Đề kiểm tra Toán 12

ĐỀ 1 (thời gian 90 phút)
Câu 1:(2.0 điểm) Giải bất phương trình: 	
Câu 2:(2.0 điểm) Tìm m ñeå pt Voâ nghieäm
Caâu 3:(2.0 điểm)Chöùng minh raèng 
Caâu 4:(2.0 điểm)Cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính:S;R;r 
Câu 5: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3); B(-5;1) và đường thẳng d: .
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d.
Câu 1: (2ĐIÊM )
Bảng xét dấu:
x
 -2 -1 5 
x2 + 3x + 2
 + 0 - 0 + | +
- x + 5
 + | + | + 0 -
VT
 + 0 - 0 + || -
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0,25
0,5
0,25
0,75
0,25
Câu 2:
(2ĐIÊM )
a) Pt (*)Voâ nghieäm 
 hoaëc 
Vậy phương trình vô nghiệm khi hoaëc 
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
(2.0 điểm)
VT =
0,5
1
0,5
Cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính:
S;R;r Giải
Ta có: p=24
S==
=
R=
r=
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 5:
(2.0 điểm) 
.1. Phương trình tham số của đường thẳng m.
Ta có: 
Vì đường thẳng m qua A, B nên m nhận vectơ: làm vtcp
Vậy ptts của đt m qua A có dạng: 
.2. Khoảng cách
Trung điểm K(-2;-1)
Suy ra: 
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
Đề 2 (thời gian 90 phút)
Câu 1:(2.0 điểm)Giải bất phương trình 
Câu 2:(2.0 điểm)Tìm m ñeå pt Voâ nghieäm
Caâu 3:(2.0 điểm)Cho .Tính 
Caâu 4(2.0 điểm):Cho tam giác ABC có a=7 , b=9 , c=12Tính S,R,r
Câu 5: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1).
Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh BC.
Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác.
Câu 1: (2ĐIÊM )
Bảng xét dấu:
x
 2 3 4 
x2 -5x + 6
 + 0 - 0 + | +
- x + 4
 + | + | + 0 -
VT
 + 0 - 0 + || -
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0,25
0,5
0,25
0,75
0,25
Câu 2:
(2ĐIÊM )
Pt (*)Voâ nghieäm 
 hoaëc 
Vậy phương trình vô nghiệm khi hoaëc 
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
(2.0 điểm)
Ta coù 
Do ñoù 
vì neân 
vaäy 
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
Caâu 4:
(2.0 điểm)
Cho tam giác ABC có a=7 , b=9 , c=12Tính S,R,r
 Giải 
p= =14
S==31,3 đvdt
S=pr =2,24 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu5
(2.0 điểm)
1. Trung điểm M(2;1)
2.PTTQ của trung tuyến AM
Ta có : . Suy ra VTPT 
PTTQ của đường trung tuyến AM qua A là: 
Chú ý: Học sinh có thể viết PT dạng tham số sau đó chuyển sang dạng tổng quát.
1.0
0,5
0,5