Sáng kiến kinh nghiệm Giải toán có lời văn

Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Sáng kiến kinh nghiệm
Giải toán có lời văn
I. Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
	Bậc tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, đây là bậc học tạo tiền đề cơ bản nâng cao dân trí, là cơ sở ban đầu rất quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ. “Giáo dục tiểu học phải đảm bảo cho học sinh có hiểu biết đơn giản, cần thiết về tự nhiên xã hội và con người, có kĩ năng cơ bản về nghe, nói, đọc, viết và tính toán.
	Hiện nay, trong nhà trường đang tích cực đẩy mạnh dổi mới phương pháp song vẫn còn nhiều khó khăn. Học sinh yêu thích môn toán nhưng vẫn còn ngại giải toán có lời văn, bởi lẽ các bài toán có lời văn vẫn là sự vận dụng tổng hợp ở điểm cao tri thức, kĩ năng về toán ở tiểu học với kiến thức cuộc sống cho nên gặp nhiều khó khăn trong việc tìm ra phương pháp hướng cho học sinh tìm tòi khám phá suy luận nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.
	Trường Tiểu học Đông Kinh không nằm ngoài những khó khăn đó. Làm thế nào để việc dạy toán có lời văn đạt chất lượng cao, đó là vấn đề mà bản thân tôi quan tâm. Với mong muốn năng cao chất lượng, hiệu quả giảng dạy môn toán góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục tôi mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm về dạy toán có lời văn ở tiểu học.
2. Đối tượng nghiên cứu
	Phương pháp dạy học về giải toán có lời văn theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Đối với lớp 1, 2
- Tìm hiểu về một số vấn đề về phương pháp dạy học toán, dạy học giải toán có lời văn theo hướng tiếp cận vào học sinh.
	- Biết cáh đọc và hiểu đầu bài
	- Phân biệt được cái gì đã cho, cái gì cần tìm của bài toán.
	- Biết tóm tắt bài toán rõ ràng, cô đọng. Tập trung suy nghĩ trên bảng tóm tắt diễn tả bài toan bằng sơ đồ , trực quan và tìm ra phép tính thích hợp.
	- Thực hiện phép tính đi đén kết quả đúng, kiểm tra lại việc thực hiện phép tính (Đối với lớp 2 khi giải bài toán hợp học sinh khá có thể giải bằng hai cách khác nhau).
	- Biết sử dụng thử - sai.
 3.2. Đối với lớp 3, 4
	- Biết phân tích các bài toán hợp thành các bài tập đơn giản, biết quan hệ lôgích giữa các bài tập đơn hợp thành. Đưa các bài toán đơn về các trường hợp đã biết giải diễn tả tổng hợp bài toán dưới dạng tóm tắt và khi cần thiết minh hoạ bằng sơ đồ đoạn thẳng hay tia số.
	- Biết thực hiện thành thói quen các bước trong quy trình giải.
	- Biết vận dụng các phương pháp chung và thủ thuật giải toán thường dùng ở tiểu học.
	- Biết vận dụng phép tính phân tích, tổng hợp trong quy trình tìm, xây dung kế hoạch giải và thực hiện kế hoạch.
	- Nâng cao dần khả năng suy luận từng bước phát triển tư duy linh hoạt, độc lập và nâng cao hứng thú tìm hiểu cách giải cho bài toán.
3.3. Đối với lớp 5
	- Luyện tập khả năng thực hiện toàn bộ các yêu cầu đối với lớp 3, 4 để lĩnh hội chắc chắn phương pháp giải toán, rồi luyện khả năng sử dụng linh hoạt các phương pháp chung và thủ thuật giải các bài toán thường gặp ở tiểu học. Từng bước nâng cao hứng thú tìm tòi, sáng tạo khi học toán.
4. Thực trạng việc dạy – học toán có lời văn ở trường Tiểu học Đông Kinh.
- Nội dung giải toán có lời văn ở tiểu học.
- Tìm hiểu thực trạng dạy toán có lời văn ở Trường Tiểu học Đông Kinh.
- Đề xuất các giải pháp về dạy học toán có lời văn.
II. Nội dung
1. Mục tiêu dạy môn toán ở tiểu học.
	- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê ddơn giản.
	- Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
	- Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; chăm học và hứng thú học toán; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việccó kế hoạch khoa học, chủ động, sáng tạo, linh hoạt.
2. Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học
	Quá trình dạy học toán phải góp phần thiết thực vào hình thành phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động, khoa học, sáng tạo cho học sinh. Để làm được như vậy SGK và các tài liệu hướng dẫn giảng dạy nên giúp các giáo viên tổ choc các hoạt động học tập, thường xuyên tạo ra các tình huống có vấn đề, tìm biện pháp lôi cuốn học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách hướng dẫn và tổ choc cho học sinh tìm tòi hiểu kĩ vấn đề đó, huy động các công cụ đã có và tìm con đường hợp lý nhất đẻ giải đáp từng câu hỏi đặt ra trong quá trình giải quyết vấn đề, diễn đạt (nói và viết) các bước đi trong cách giải, tự mình kiểm tra lại kết quả đã đạt được, cùng các bạn rút kinh nghiệm về phương pháp giải. Đó là cơ hội để rèn luyện ngôn ngữ toán học và tập dượt cho học sinh suy luận, hình thành phương pháp học tập và làm việc khoa học; giúp học sinh tự phát hiện và tự chiếm lĩnh tri thức mới, tự kiểm tra và tự khẳng định những tiến bộ của mình.
3. Yêu cầu dạy học toán có lời văn ở tiểu học
3.1. Đối với lớp 1, 2.
Lớp
Giải toán có lời văn
1
- Giới thiệu giải toán có lời văn.
- Giải bài toán bằng một phép tính cộng hoặc một phép trừ; chủ yêu là các bài toán thêm, bớt một số đơn vị.
2
- Giải bài toán bằng một phép tính cộng, trừ, nhân, chia (Trong đó có các bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị)
3
- Giải các bài toán có dến 2 phép tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản (so sánh hai số hơn kém nhau một số đơn vị; so sánh số lớn gấp mấy lần số bé; số bé bằng một phần mấy số lớn; gấp hoặc giảm một số lần).
- Giải các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học.
4
- Giải các bài toán có liên quan đến hai hoặc ba phép tính.
- Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của chúng; Tìm số trung bình cộng; Tìm phân số của một số; các nội dung hình học đã học.
5
- Giải các bài toán có liên quan đến bốn bước tính, trong đó các bài toán đơn giản về quan hệ tỷ lệ; tỷ số phần trăm; các bài toán đơn giản về chuyển động đều; cac sbài toán ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời sống; các bài toán có nội dung hình học.
* Với nội dung kiến thức trên ta thấy: Giải toán có lời văn có vị trí quạn trọng trong chương trình toán tiểu học, học sinh làm quen toán có lời văn ngay từ lớp 1 và học liên túc cho tới lớp 5. Toán có lời văn thực chất là những bài toán thực tế, nội dung bài toán được thông qua những câu văn nói về qua hệ, tương quan và phụ thuộc có liên quan đến cuộc sống hàng ngày xảy ra. Cái khó của toán có lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán, hay nói cách khác là chỉ ra mối qua hệ giữa các yếu tố toán học chứa dung trong bài toán và nêu ra phép tính thích hợp để từ đóa tìm ra được đáp số của bài toán.
3.2. Thực trạng quy trình giải toán có lời văn ở trường tiểu học Đông Kinh.
a) Tóm tắt bài toán (ở ba cách chính)
	- Dưới dạng các câu văn ngắn ngọn.
	- Dưới dạng sơ đồ đoạn thẳng.
	- Dưới dạng hình vẽ.
b) Lựa chọn phép tính thích hợp cho bài toán. Để tìm phép tính thích hợp cần tiến hành.
	- Phân tích ý nghĩa các lời văn.
	- Dựa vào các bài toán đã được phân chia theo từng thể loại hoặc hệ thống các bài tập đẫ dược tổng kết, sắp xếp theo từng nhóm.
	- Thực hiện phép tính: Sử dụng bảng cộng, trừ, nhân, chia hoặc thực hiện phép tính theo cột dọc để kết quả cho phép tính.
	- Trình bày lời giải của bài toán.
3.3. Thực trạng việc dạy – học toán có lời văn ở trường Tiểu học Đông Kinh.
	Qua năm năm thực hiện chương trình SGK mới, bản thân tôi đã tích cực nghiên cứu chương trình, dự giờ các khối lớp về dạy – học toán có lời văn tôi nhận thấy kết quả như sau:
- Những bài tập chỉ thực hiện phép tính đạt kết qủa khá cao 81,2% từ trung bình trở lên, trong đó có 56,1% đạt mức khá giỏi.
- Những bài toán tìm X 90,6% đạt trung bình trở lên, trong đó 67,2 đạt khá giỏi.
- Những bài toán có lời văn:
+ Bài toán đơn và các bài toán hợp theo mẫu que thuộc học sinh giải tốt.
+ Bài toán hợp mà đề bài chứa từ “cảm ứng” hay tình huống không quen thuộc thì học sinh làm kém hơn.
Kết quả giải toán có lời văn đạt từ 51,3% từ trung bình trở lên, trong đó tỷ lệ khá giỏi chiếm chưa tới 12%. đa số các em không xác lập được phép tính đúng, trong đó học sinh có lời giải sai cũng chiếm tỷ lệ cao.
Trước thực trạng đó bản thân tôi mạnh dạn đưa ra một số giải pháp dạng toán có lời văn cho học sinh tiểu học.
III. Các giải pháp giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học.
1. Lựa chọn phương pháp dạy học
- Phương pháp trực quan
- Phương pháp quan sát
	- Phương pháp quy nạp
	- phương pháp trò chơi
	- Phương pháp trừu tượng hoá
2. Một số biện pháp dạy học toán có lời văn ở tiểu học
2.1. Quy trình giải toán
	- Tìm hiểu bài toán.
	- Lập kế hoạch giải.
	- Thực hiện kế hoạch giải.
	- Nhìn trở lại bài toán.
2.2. Cung cấp cho học sinh những kiến thức thuật ngữ toán từ lớp 1.
2.3. Tập cho học sinh phân tíchbài toấn trước khi thực hiện các bước. Phải để cho học sinhtự tóm tắt để thấy rõ mối quan hệ phụ thuộc giữa hiệu quả tóm tắt và việc xác lập kế hoạch giải.
2.4. Hướng dẫ cho học sinh tìm phương pháp giải toán và xây dung kế hoạch giải toán.
	- Tìm kế hoạch giải toán đơn.
	Dạy toán ở dạng này chủ yếu diễn đạt điều kiện bài toán bằng các từ thêm, bớt, nhiều hơn, ít hơn, so sánh hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị. nghĩa của chúng đã gợi ra các phép tính: cộng, trừ tương ứng. Hoặc thuật ngữ: “gấp lên, giảm đi bao nhiêu lần”, “so sánh hơn kém nhau bao nhiêu lần” các từ này gợi ra các phép nhân, chia tương ứng. Nhưng giáo viên cần chú ý cho học sinh đọc kĩ và hiểu đúng đầu bài nếu không sẽ bị tác động mà chọn sai phép tính.
VD: Nam có 13hòn bi, Bắc có 4 hòn bi. Hỏi phải cho thêm Bắc bao nhiêu hòn bi nữa để số bi của Bắc và Nam bằng nhau?
	Từ “cho thêm” thường gợi ra phép tính cộng, học sinh dễ chọn sai phép tính. Hoặc lẫn lộn giữa “bao nhiêu lần” với “bao nhiêu đơn vị”.
	- Tìm kế hoạch giải các bài toán hợp: Giáo viên giúp học sinh chọn ra phương pháp giải toán cho phù hợp.
	+ Phương pháp phân tích thổng hợp: Phân tích để sàng lọc các tình tiết hay trường hợp không cơ bản đối việc giải toán. Phân tích thông qua tổng hợp - đây là một hoạt động tư duy, Được thực hiện bằng một hệ thống câu hỏi - đáp cho phù hợp. Qua theo dõi phần hỏi đáp trong phân tích hay quan sát sơ đồ tóm tắt học sinh nhận thấy giải toán hợp cần tách thành các bài toán đơn mà học sinh đã biết giải.
	- Biến đổi bài toán: iáo viên sẽ hướng dẫn học sinh tự tóm tắt, chia các điều kiện của bài toán thành từng phần ứng với từng diều kiẹn để giải, sau đó tổng hợp các điều kiện đều thoả mãn. Với học sinh khá giỏi cần hướng dẫn các em dùng phương pháp giả thiết tạm.
	- Hướng dẫn trình bày lời giải: Giáo viên hướng dẫn học sinh biết dùng Tiếng Việt để quy ước về kí hiệu, giải thích ý nghĩa lời văn mô tả việc làm học sinh sẽ dễ dàng trình bày lời bất cứ của bài toán nào.
* Đối với giáo viên:
	- Trong giảng dạy giáo viên cần cung cấp cho học sinh các bài toán có dạng khác nhau, để từ đó đưa ra quy trình giải các bài toán đó (Phân loại theo đại lượng, phương pháp giải).
	- Đối với giáo viên mỗi người đều phải nắm chắc cấu trúc chương trình toán từ lớp 1 đến lớp 5 theo yêu cầu kiến thức cơ bản của từng khối lớp để trong quá trình giảng dạy cần cung cấp cho học sinh mức độ tiếp thu vừa sức và để phất hiện được học sinh hổng kiến thức của lớp nàokịp thời tìm ra giải pháp khắc phục.
Ví dụ: Ôn luyện: tìm hai số khí biết tổng (hiệu) và tỷ số của chúng
Tổng của hai số bằng 1935. Tìm hai số đó, biết rằng 1/2 của số thứ nhất bằng 1/3 của số thứ hai.
	Việc làm của giáo viên và học sinh:
	- Phân tích mối qua hệ của cái đã cho với cái cần tìm.
	Từ điều kiện 1/2 của số thứ nhất bằng 1/3 của số thứ hai, ta nhận thấy ngay tỷ số của số thứ nhất và số thứ hai là 2: 3 (Tỷ số của số thứ hai và số nhất là 3:2). Do đó “Tìm hai số khi biết tổng (1935) và tỷ số (2:3) của hai số đó”.
	Từ bước phân tích (bằng lời) ở trên, ta hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
1935
Số thứ nhất: 
Số thứ hai : 
	Dựa trên sơ đồ ta xác lập được phương pháp giải:
	Số phần bằng nhau của hai số là:
	2 + 3 = 5 (phần) 	 	 Tìm tổng của tỷ hai số
 Số thứ nhất là: 1935 : 5 x 2 = 774 (Lấy tổng của hai số chia cho tổng của hai tỷ số, được bao nhiêu nhân với số phần bằng nhau của mỗi số)
	Số thứ hai là: 1935 – 774 = 1161 	Tìm số hạng chưa biết của tổng (Lấy tổng trừ đi số hạng đã biết)	
Như vậy, từ phân tích (Tìm ra mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài toán) Lập mô hình (Ký mã) và thao tác mô hình (giải kí mã quy trình giải để tìm ra kết quả đúng)
Kết luận
	Trong chương trình tiểu học môn toán là môn học chiếm nhiều số lượng tiết học, ngày nào các em cũng được tiếp xúc với môn học này. Trong đó phần giải toán có lời văn được thực hiện từ khối lớp 1 đến khối lớp 5. đây là một phần toán tổng hợp nhằm củng cố và vận dụng những khái niệm, kĩ năng, kĩ xảo được hình thành. Đồng thời phát triển tư duy của học sinh. Với những đặc điểm đó, trong dạy toán có lời văn phải dạy theo quy trình hợp lý, phù hơpk để hình thành cho học sinhba thao tác trí óc cơ bản: Thao tác phân tích – Thao tác mô hình (kí mã) – Thao tác mô hình (giải mã) để học sinh hiểu đươc một số khai niệm trừu tượng và giải toán thành thạo.
	Trên đây là một số kinh nghịêm nhỏ của bản thân tôi, rất mong nhận dược sự góp ý của động nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm của tôi có hiệu quả cao hơn trongthực tế giảng dạy.
	Đông Kinh, ngày 30 tháng 5 năm 2009
 Người viết
 Phạm Thị Thuận