Đề thi học sinh giỏi tiểu học Toán - Lớp 5

	Đ Ề 1 	 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC
TOÁN - Lớp 5
	 Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian Phát đề)
Câu 1: 4 điểm 
	Cho phân số . Em hãy viết phân số đã cho dưới dạng một tổng của các phân số khác nhau có tử số là 1.
Câu 2: 4 điểm 
 Có bao nhiêu số có bốn chữ số, trong đó mỗi số không có hai chữ số nào giống nhau ?
Câu 3: 4 điểm 
 Có hai cái bình, một cái 5 lít và một cái 7 lít. Với hai bình đó, làm thế nào để đong được 4 lít nước ở vòi nước máy.	
Câu 4: 4 điểm 
 Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thông, nếu trả lời đúng một câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt được 50 điểm. Hỏi bạn Huy đã trả lời được bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ?
Câu 5: 4 điểm 
 Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.
.
Đ Ề 2	 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC
 Môn thi : 	TOÁN - LỚP 5
	Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 3 điểm )
	Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi như thế nào? Hãy giải thích.
a) Xóa bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
Câu 2: ( 2 điểm )
	Cho phân số 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để được phân số 2/7
Câu 3: ( 4 điểm )
Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết rằng 5/7 số học sinh lớp 5A bằng 2/3 số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Câu 4: ( 5 điểm )
Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã được xác định. Chạy xuôi dòng thì mất 3 giờ; chạy ngược dòng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện như vậy một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?
Câu 5: ( 6 điểm )
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:
	a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh và mỗi hình đó có mấy mặt màu xanh?
	b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn đỏ và mỗi hình đó có mấy mặt màu đỏ?
Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không được sơn?
Đ Ề 3	 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC
 Môn thi : 	TOÁN - LỚP 5
	 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2 điểm )
 Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
	51 x 23 c 52 x 22
Câu 2: ( 2,5 điểm ) 
	Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau. Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?
Câu 3: ( 2,5 điểm )
 Một chai đựng đầy nước thì nặng 1340 gam. Nếu đựng một nửa nước thì nặng 720 gam. Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?
Tính diện tích của hình bên. 
2cm
2cm
1cm
2cm
1cm
2cm
1cm
1cm
Câu 4: ( 2 điểm )
Câu 5: ( 1 điểm ) Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông
.
Đ Ề 4	 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC
 Môn: 	TOÁN - LỚP 5
 Thời gian làm bài: 60phút (không tính thời gian giao đề)
Phần trắc nghiệm: (5 điểm). Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả của phép tính - là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho 125dam2 = ................... km2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. 0,125	B. 0,0125	C. 0,1250	D. 0,1025
Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:
A. 15dam2	B. 1500dam2	C. 150dam2 	D. 160dam2
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm3. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:
A. 864cm3	B. 1296cm3	C. 1728cm3	D. 1944cm3
Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm2. Diện tích tam giác ABC là :
A. 10dm2 	B. 20dm2 	C. 30dm2	D. 40dm2
Câu 6: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:
A. 66666	B. 77777	C. 88888	D. 99999
Câu 7: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 được bao nhiêu đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:
A. 1,25	B. 48	C. 11,25	D. 11,75
Câu 8: Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:
A. 25%	B. 20%	C. 30%	D. 15%
Câu 9: Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:
A. 7 giờ 15 phút	B. 6 giờ 15 phút	C. 6 giờ 45 phút	D. 7 giờ 25 phút
Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:
A. 152,04 cm2 B. 174,02 cm2
C. 42,14 cm2 D. 421,4 cm2
Phần tự luận:( 5 điểm)
Bài 1: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng chiều dài. Người ta để diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi. 
Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b/ Tính diện tam giác AHE.
 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP5 (Đề 1)
Câu 1: 3 điểm
	Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Xóa bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
Giải
a) 1,0 điểm. Khi xóa bỏ chữ số 0 thì số đó sẽ là: 196. 
Mà 196 = 1960 : 10
Vậy khi xóa bỏ chữ số 0 thì số 1960 cho giảm đi 10 lần.	
b) 1,0 điểm. Khi thêm chữ số 1 vào sau số đó ta có số mới là: 19601. 
Mà 19601 = 1960 x 10 + 1
Vậy khi thêm chữ số 1 vào số 1960 thì số 1960 sẽ tăng gấp 10 lần và 1 đơn vị số đã cho. 
c) 1,0 điểm. Khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 ta được số mới: 1690
	Mà 1960 - 1690 = 270
Vậy khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 của số 1960 với nhau thì được số mới kém hơn số đã cho 270 đơn vị.
Câu 2: 2 điểm
 Cho phân số 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để được phân số 2/7
Cách 1:	Giải:
Ta có: 2 / 7 	= 2 x 5 / 7 x 5 	0,5 điểm.
= 10 / 35 	0,5 điểm.
= (19 - 9) / (44 - 9) 	0,5 điểm.
 Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số 19/44 đi 9 đơn vị thì được phân số 2/7 0,5 điểm.
Cách 2:	Giải:
	Gọi số tự nhiên cần bớt cả tử và mẫu là x (x khác 0)	
	Khi đó ta có:	 
	 	=	
	( 19-x ) X 7 	= 2 X (44 - x )	
	133 - 7 X x 	= 88 - 2 X x	
	5 X x 	= 45
	x	= 45 : 5
	x	= 9
 Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số 19/44 đi 9 đơn vị thì được phân số 2/7 
Câu 3: 4 điểm
Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết rằng 5/7 số học sinh lớp 5A bằng 2/3 số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Cách 1:	Giải:
Ta có: 5/7 học sinh lớp 5A thì bằng 2/3 học sinh lớp 5B.	
Vậy 7/7 học sinh lớp 5A thì bằng 2/3 : 5/7 = 14/15 học sinh lớp 5B	1,0 điểm.
Số học sinh của cả 2 lớp so với số học sinh lớp 5B là: 
14/15+15/15 = 29/15 học sinh 5B.	1,0 điểm.
	Số học sinh lớp 5B là: 87 : 29/15 = 45 (học sinh )	1,0 điểm.
	Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh )	1,0 điểm.
	Đáp số: 45 và 42
Cách 2:	Giải:
	Ta có: 5/7 = 10/14 và 2/3 = 10 / 15
	Khi đó ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 14 / 15
	Nếu xem số học sinh lớp 5A là 14 phần thì số học sinh lớp 5B là 15 phần.
	Khi đó tổng số phần của cả hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)
	Số học sinh của 1 phần là: 87 : 29 = 3 (học sinh)
	Số học sinh lớp 5A là: 3 x 14 = 42 (học sinh)
	Số học sinh lớp 5B là: 3 x 15 = 45 (học sinh)
	Đáp số: 45 và 42
Câu 4: 5 điểm
Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã được xác định. Chạy xuôi dòng thì mất 3 giờ; chạy ngược dòng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện như vậy một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?
Cách 1:	Giải:
Giả sử quãng sông dài là 36 km.	1,0 điểm.
Khi đó:
	Vận tốc của ca-nô khi xuôi dòng là: 36 : 3 = 12 km/giờ	1,0 điểm.
	Vận tốc của ca-nô khi ngược dòng là: 36 : 4,5 = 8 km/giờ	1,0 điểm.
	Vận tốc của dòng chảy là: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giờ	1,0 điểm.
	Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất:
	36 : 2 = 18 giờ	1,0 điểm.
	Đáp số: 18 giờ
Cách 2:	Giải:
	Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng là VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngược dòng là VND và vận tốc dòng nước là VN.
	Ta có: Thời gian ca nô chạy xuôi dòng 	= 	3 	=	6 	=	2
	 Thời gian ca nô chạy ngược dòng 	 	4,5	 	9	3
	Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch, nên:
	Ta có sơ đồ sau:VXD	
	 VND
	Ngoài ra ta có VXD - VND = 2 VN
	Hay: 	VN 	= (VXD - VND) : 2
	= 1/3 VXD : 2
	= 1/6 VXD
	Mà vận tốc cái thùng rỗng chính là vận tốc của dòng nước
	Vậy thời gian cái thùng rỗng trôi hết quãng sông đó là: 3 x 6 = 18 (giờ)
	Đáp số 18 giờ
Câu 5: 6 điểm 
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:
	a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh và mỗi hình đó có mấy mặt màu xanh?
	b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn đỏ và mỗi hình đó có mấy mặt màu đỏ?
Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không được sơn?
Giải:
 Hình hộp lập phương lớn có: 3 tầng mà mỗi tầng có 9 hình hộp lập phương nhỏ.	0,5 điểm.
 Cạnh của hình hộp lập phương lớn là: 1 x 3 = 3 (cm)	0,5 điểm.
a) 	Diện tích của một mặt của hình hộp lập phương nhỏ là: 1 x 1 = 1 (cm2)	0,5 điểm.
Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn xanh là:
	3 x 3 x 2 = 18 (cm2)	0,5 điểm.
 	Vì sơn xanh hai đáy của hình hộp lập phương lớn nên các hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh chỉ được sơn một mặt
Và số hình hộp lập phương nhỏ được sơn xanh là: 
18 : 1 = 18 (hình)	0,5 điểm.
b) 	Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn đỏ là:
	3 x 3 x 4 = 36 (cm2)	0,5 điểm.
Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành các cạnh đứng của hình hộp lập phương lớn thì được sơn hai mặt đỏ; mỗi cạnh của hình hộp lập phương có 3 hình.	0,5 điểm.
Vậy số hình hộp lập phương nhỏ được sơn 2 mặt đỏ là: 
3 x 4 = 12 (hình)	0,5 điểm.
Diện tích được sơn đỏ của 12 hình hộp lập phương nhỏ đó bằng: 
1 x 2 x 12 = 24 (cm2)	0,5 điểm.
Phần diện tích còn lại là: 36 - 24 = 12 (cm2)	0,5 điểm.
Số hình hộp lập phương nhỏ còn lại, mỗi hình chỉ được sơn một mặt đỏ là: 
12 : 1 = 12 (hình)	0,5 điểm.
c) 	Do hình hộp lập phương có 3 tầng mà tầng dưới và trên đều được sơn màu; còn tầng giữa thì các hình ngoài được sơn màu chỉ có hình hộp lập phương nhỏ ở ngay chính giữa là không được sơn. Vậy có 1 hình hộp lập phương nhỏ không được sơn màu.	0,5 điểm.
Đáp số: 	a) 18 hình có 1 mặt sơn xanh
b) 12 hình có 2 mặt sơn đỏ
12 hình chỉ có 1 mặt sơn đỏ
c) 1 hình không được sơn.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN 5 (đề 2
A. Phần trắc nghiệm: 14 điểm. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm. và có kết quả đúng như sau:
Câu 1:A 	Câu 2: B	Câu 3: A	Câu 4: C 	Câu 5: D	
Câu 6: C 	Câu 7: B	 	Câu 8: B	Câu 9: A	Câu 10: C
A. Phần tự luận: (5 điểm)
Bài 1: ( 2,5 điểm ) 
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 ( m)	( 0,5 điểm )
Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 2 = 32 ( m2)	( 0,5 điểm )
Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 3 = 48 ( m2 )	( 0,5 điểm )
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2 )	( 0,5 điểm )
Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m2 )	( 0,5 điểm )
Bài 2: ( 2,5 điểm ) 
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/ 1 điểm.
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Lưu ý: Học sinh giải các khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.