Giáo án Bồi dưỡng HSG Toán 3 - Đỗ Thị Thư - TH Đồng Việt

CHƯƠNG I: Đọc, viết, cấu tạo, phân tích số
I- Kiến thức cần ghi nhớ:
1. Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.là các số tự nhiên.
 - Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không có số tự nhiên lớn nhất.
 - Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.
2. Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị ở một hàng nào đó lập thành một đơn vị ở hàng trên liền trước nó.
1 chục = 10 đơn vị 1 trăm = 10 chục 1 nghìn = 10 trăm
Hai đơn vị ở hàng liền nhau gấp( kém) nhau 10 lần.
3. Khi viết các số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để viết.
4. Các số có ba chữ số gồm hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị. Hàng trăm là các chữ số lớn hơn 0.
5. Các số có bốn chữ số gồm hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị. Hàng trăm là các chữ số lớn hơn 0.
 6. Các số có năm chữ số gồm hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị. Hàng trăm là các chữ số lớn hơn 0.
7. Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 được gọi là số chẵn.
 Các số có tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 được gọi là số lẻ.
8. Hai số chẵn hoặc hai số lẻ liên tiếp nhau hơn( kém) nhau 2 đơn vị.
9. Số tròn chục là các số có ít nhất 1 chữ số 0 tận cùng.
10. Số tròn trăm là các số có ít nhất 2 chữ số 0 tận cùng.
11. Số tròn nghìn là các số có ít nhất 3 chữ số 0 tận cùng.
12. Phân tích cấu tạo thập phân của số tự nhiên.
	 = + + c
	= a x 100+ b x 10+ c
	= + c
	= ab x 10 + c
	= + bc
	= a x 100+ 
	= + 
II- Các bài toán
Đọc, viết số
Bài 1. a) Viết số nhỏ nhất có ba chữ số.
	b) Viết số lớn nhất có 3 chữ số.
	c) Viết số nhỏ nhất có bốn chữ số.
Bài 2. a/ Viết số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số.
	b/ Viết số chẵn lớn nhất có ba chữ số
	c/ Viết số nhỏ nhất có ba chữ số đều là lẻ.
Bài 3. a/ Viết số tròn chục nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
	b/ Viết số tròn chục lớn nhất có ba chữ số.
	c/ Viết số liền sau và số liền trước số tròn chục lớn nhất có ba chữ số.
Bài 4. Viết tất cả các số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm nhỏ nhất, tổng chữ số
 hàng chục và hàng đơn vị là 4.
Bài 5. a/ Viết số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
	b/ Viết số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau đều là lẻ.
	c/ Viết số lớn nhất có ba chữ số khác nhau.
Bài 6. Viết và đọc các số sau:
	a/ Số chẵn nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
	b/ Số chẵn lớn nhất có ba chữ số khác nhau.
	c/ Số lẻ lớn nhất có ba chữ số khác nhau.
Bài 7. Viết và đọc tất cả các số có ba chữ số mà tổng ba chữ số bằng 4.
Bài 8. Hãy viết và đọc tất cả các số có hai chữ số mà khi đọc số đó theo thứ tự từ trái 
 sang phải hoặc từ phải sang trái thì giá trị số đó vẫn không đổi.
Bài 9. Viết các số sau: 	
	a/ 5 trăm, 7 chục và 8 đơn vị.
	b/ 73 chục và 9 đơn vị.
	c/ 6 chục và 3 đơn vị.
Bài 10. Viết số Năm nghìn năm trăm linh năm, Sáu mươi nghìn sáu trăm linh sáu.
Bài 11. 
a/ Viết tất cả các số có hai chữ số đều là chữ số lẻ.
b/ Viết tất cả các số có hai chữ số đều là chữ số chẵn.
Phân tích số, cấu tạo số
Bài 12. Viết các số sau dưới dạng tổng các trăm, chục và đơn vị.:
	365; 705; 999; a58; 9b3; abc( a khác 0)
Bài 13.Phân ích các số sau thành tổng của các nghìn, trăm, chục, đơn vị.
	6666; 6072; 5003; abcd; eghi
Bài 14. Viết số thích hợp vào chỗ chấm
a/ 756 = 700 + 50 +
	 = 100 x 7 + 10 x + 6
	 b/ 862 = 100 x  + 10 x  + 2
	 c/ abc = 100 x a + 10 x b + 
	 = a00 + 
Bài 15. Số 540 thay đổi thế nào nếu:
	a/ Xoá bỏ chữ số 0?
	b/ Xoá bỏ chữ số 5?
	c/ Thay chữ số 4 bởi chữ số 8?
	d/ Đổi chữ số 4 và chữ số 0 cho nhau?
Bài 16. Số 45 thay đổi thế nào nếu:
	a/ Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó?
	b/ Viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó?
	c/ Viết xen chữ số không vào giữa hai chữ số 4 và 5.
x
Thứ tự, so sánh số
Bài 17. Nối với số thích hợp (theo mẫu):
x 
3957 < < 9537
7539
5397
9573
3795
y
x
Bài 18. Nối mỗi số thích hợp với hoặc :
y
x
< 3142 < 
5397
5397
5397
5397
Bài 19. Cho các số vừa lớn hơn 1000 vừa bé hơn 2000. Tìm số lớn nhất và số bé nhất trong các số đã cho.
Bài 20. Tìm x biết:
	a/ x là số liền sau số 99.
	b/ x là số liền trước số 999
	c/ x là số có ba chữ số bé hơn 105.
	d/ x lsf số có hai chữ số lớn hơn 95.
Bài 21. Tìm chữ số x trong từng trường hợp sau:
	a/ 35 < 3x < 37
	b/ 5x5 > 584
	c/ 214 < x14 < 514
Bài 22. Viết số bé nhất hoặc số lớn nhất trong từng trường hợp sau:
	a/ Số đó có hai chữ số.
	b/ Số đó có ba chữ số.
	c/ Số đó có ba chữ số lẻ khác nhau.
	d/ Số đó có ba chữ số chẵn khác nhau.
Bài 23. Tìm số x bé nhất hoặc lớn nhất trong từng trường hợp sau:
	a/ x < 1000
	b/ x > 99
	c/ 35 < x <505
Bài 24. So sánh hai số m và n biết:
	a/ m là số lớn nhất có hai chữ số, n là số bé nhất co ba chữ số.
	b/ m = 100 x 3 + 10 x7 + 5 và n = 375
	c/ m là số liền sau số 99, n là số liền trước số 100
Bài 25. Có 9 chữ số viết liền nhau 120317495. Giữ nguyên thứ tự các chữ số, em hãy xoá đi 6 chữ sốđể được số có ba chữ số:
Lớn nhất, số đó là số nào?
Bé nhất, số đó là số nào?
Bài 26. Tìm x, biết x là số có ba chữ số và: 15 < x < 105.
Bài 27. Tìm y, biết y là số có bốn chữ số và: y + 1000 < 2004.
Các bài toán về Tìm số theo các điều kiện về các chữ số của nó.
Bài 28.
	Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 14.
Bài 29. 
	Tìm số có hai chữ số biết hiệu hai chữ số của nó bằng 5.
Bài 30.
	Tìm số có hai chữ số biết tích hai chữ số của nó bằng 12.
Bài 31.
	Tìm số có hai chữ số biết thương hai chữ số của nó bằng 3.
Bài 32.
	Tìm số có ba chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 4.
Bài 33. 
Tìm số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp ba chữ số hàng đơn vị.
Bài 34.
 Tìm số có hai hoặc ba chữ số, biết tích các chữ số của nó bằng 6 và số đó bé hơn 146.
Bài 35. 
Tìm số có hai chữ số, biết hai chữ số của nó hơn kém nhau 2 đơn vị và gấp kém nhau 2 lần.
Bài 36.
Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 9 lần số đã cho.
Bài 37.
	Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi xoá bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị, ta được số mới kém số phải tìm là 331.
Bài 38.
	Viết thêm chữ số 3 vào bên phải một số, ta được số mới hơn số phải tìm là 273 đơn vị. Tìm số đó.
Bài 39.
	Từ ba chữ số 2, 3, 8 ta lập được một số có ba chữ số khác nhau là A. Từ hai chữ số 2, 8 ta lập được một số có hai chữ số khác nhau là B. Tìm số A và B biết hiệu Giữa A và B là 750.
Bài 40.
	Một số gồm ba chữ số có tổng các chữ số là 25. Tìm số đó, biết rằng khi đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng chục cho nhau thì số đó không đổi.
Bài 41.
	Tìm số chẵn có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị và bằng 1/2 Chữ số hàng chục.
Bài 42.
	Tìm số có ba chữ số, biết rằng số hợp bởi chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục hơn số hợp bởi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là11, hơn nữa biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn 6.
Bài 43.
	Tìm số có ba chữ số và số có hai chữ số, biết tổng của hai số đó là 110.
Bài 44.
	Tìm số có ba chữ số và số có hai chữ số, biết hiệu của hai số đó là 98.
-------------------------------------------
Các bài toán về lập số
Bài 45. Viết tất cả các số có hai chữ số trong từng trường hợp sau:
	a/ Chữ số hàng đơn vị của số đó là 3.
	b/ Chữ số hàng chục của số đó là 7.
Bài 46. Viết tất cả các số có các chữ số giống nhau trong từng trường hợp sau:
	a/ Số đó có hai chữ số.
	b/ Số đó có ba chữ số.
	c/ Số đó có hai chữ số và lớn hơn 25.
	d/ Số đó có ba chữ số và bé hơn 521.
Bài 47. Từ hai chữ số 3 và 7, viết tất cả các số có hai chữ số.
Bài 48. a/ Từ ba chữ số 3, 4, 5 viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số như thế?
b/ Từ ba chữ số 3, 0, 5 viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số như thế?
Bài 49. Từ ba chữ số 4, 1, 5 viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số như thế?
Bài 50. Từ bốn chữ số 0, 3, 5, 6 viết tất cả các số có bốn chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số như thế?
Bài 51. 
Từ ba chữ số 3, 4, 5 viết tất cả các số có ba chữ số( các chữ số trong mỗi số có thể giống nhau). Có bao nhiêu số như thế?
Bài 52. Cho năm chữ số khác nhau và khác 0. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?
Bài 53. Cho bốn chữ số khác nhau trong đó có một chữ số 0. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số( các số trong mỗi chữ số có thể giống nhau).
Bài 54. Có bao nhiêu số có ba chữ số mà mỗi số không có chữ số 4.
Bài 55. Viết tất cả các số có hai chữ số đều là chữ số lẻ. Có bao nhiêu số như thế?
	 Viết tất cả các số có hai chữ số đều là chữ số chẵn. Có bao nhiêu số như thế?
Bài 56. Từ ba chữ số 4, 1, 5 hãy viết tất cả các số có hai chữ số ( mỗi chữ số có thể lặp lại). Có bao nhiêu số như thế?
Bài 57. Tìm chữ số x, biết rằng từ ba chữ số x, 1, 5 ta chỉ có thể lập được 6 số có hai chữ số( mỗi chữ số có thể lặp lại)
Bài 58. Các chữ số a, b, c của số abc có điều kiện gì nếu:
Giá trị số đó không thay đổi khi đọc số đó từ trái sang phải hay ngược lại?
Giá trị số đó không thay đổi khi thay chữ số a bởi chữ số b, chữ số b bởi chữ số c, chữ số c bởi chữ số c?
------------------------------------------
Chương ii. Dãy số và một số bài toán liên quan đến dãy số
	Ghi nhớ
Một số quy luật thường gặp là:
Mỗi số hạng( kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng( hoặc trừ) với một số tự nhiên d.
Mỗi số hạng( kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân ( hoặc chia)với một số tự nhiên q khác không.
Mỗi số hạng( kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó.
Số các số hạng của dãy = Số khoảng cách + 1
Số các số hạng của dãy = ( số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1.
Bài tập
Bài 59. Viết thêm ba số nữa vào mỗi dãy số sau;
Dãy các số chẵn: 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;
Dãy các số lẻ : 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13;
Dãy các số tròn chục: 10; 20; 30; 40;
Bài 60. Hãy nêu “ Quy luật” viết các số trong dãy số sau rồi viết tiếp ba số nữa:
1; 4; 7; 10;
45; 40; 35; 30;
1; 2; 4; 8; 16;
2; 6; 10; 14;
3; 6; 12; 24;
1; 2 ; 1; 1; 2; 1; 1; 2; 1;.
Bài 61. Cho dãy số : 2; 4; 6; 8; 10; 12; Hỏi:
Số hạng thứ 20 là số nào?
Số 93 có ở trong dãy số trên không ? Vì sao ?
Bài 62. Cho dãy số : 1; 2; 3; 4; 5;., 59; 60. Trong đó:
Có bao nhiêu số chẵn ?
Có bao nhiêu số lẻ ?
Có bao nhiêu số có tận cùng là 5 ?
Bài 63. Có bao niêu số:
Có một chữ số ?
Hai chữ số ?
Ba chữ số ?
Bài 64. Có bao nhiêu số chẵn có :
 ... ấy số bị chia chia cho thương:
a : x = c
 x = a : c
3. 	Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó.
a :1 = a
4. 	0 chia cho bất kì số nào khác 0 cũng bằng 0.
0 : a = 0
5.	Nếu gấp số bị chia và số chia lên cùng một số lần thì thương không thay đổi.
6. 	Phép chia có dư;
a : b = c ( dư r), ( b > 0), Số dư r < b
7.	Muốn tìm số bị chia trong phép chia có dư, ta lấy thương nhân với số chia rồi cộng với số dư.
a = b x c + r
8. 	Muốn tìm số chia trong phép chia có dư, ta lấy số bị chía trừ đi số dư rồi chia cho thương.
b = ( a – r) : c
9. Trong phép chia có dư, số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị.
r + 1 = b
119. a) An nghĩ một số. Biết rằng số đó gấp lên 3 lần thì bằng số lớn nhất có hai chữ số. Tìm số An đã nghĩ.
	b) Bình nghĩ một số. Biết rằng tích của số đó với số lớn nhất có một chữ số là 999. Tìm số Bình đã nghĩ.
120. Điền chữ số còn thiếu vào dấu hỏi( ? )
a) ??? : 5 = 73
b) 75 : ?? = 3
c) 60? : 4 = 1?1
d) ?19 : 3 = 17?
121. Thương của hai số thay đổi như thế nào trong từng trường hợp sau:
	a) Số Bị chia giảm đi ( hoặc gấp lên) 2 lần và số chia giữ nguyên?
	b) Số Bị chia giữ nguyên và số chia giảm đi ( hoặc gấp lên) 2 lần ?
	c) Số Bị chia và số chia cùng giảm đi ( hoặc gấp lên) 2 lần ?
122. Lớp 3A có đủ 9 bàn học, mỗi bàn có 4 chỗ ngồi. Bây giờ cần thay bàn 2 chỗ ngồi thì cần phải thay vào lớp đó bao nhiêu bàn 2 chỗ ngồi để đủ chỗ ngồi cho cả lớp?
123. Cô giáo có 5 gói kẹo, mỗi gói 24 chiếc. Cô chia đều cho các cháu ở lớp mẫu giáo, mỗi cháu được 5 chiếc kẹo. Hỏi lớp đó có bao nhiêu cháu?
124. Một sợi dây dài 150cm. Bạn Mai cắt thành các đoạn bằng nhau , mỗi đoạn dài 10cm. Hỏi;
	a) Có bao nhiêu đoạn như vậy?
	b) Phải cần đến bao nhiêu nhát cắt?
125. Gia đình bạn Bình có 3 người thì bình quân mỗi người thu nhập được 250 nghìn đồng một tháng. Nếu gia đình bạn Bình hêm 3 người nữa mà tổng thu nhập không thay đổi thì bình quân mỗi người thu nhập được bao nhiêu nghìn đồng một tháng?
126. Bạn An chia một số cho 12 thì được thương là 5. Hỏi chia số đó cho 2 thì được thương là bao nhiêu?
127.Bạn An đem số bi mình có chia cho một số em thì mỗi em được 3 hòn bi. Bạn Bình đem số bi mình có chia cho cùng số em đó thì mỗi em được 6 hòn bi. Hỏi số bi của Bình gấp mấy lần số bi của An?
128. a) Trường hợp nào thì thương của hai số luôn luôn bằng 0 ? Cho ví dụ.
	b) Trường hợp nào thì thương của hai số khác 0 và bằng số bị chia? Cho ví dụ.
	c) Trường hợp nào thì thương của hai số luôn luôn bằng 1? Cho ví dụ.
129. a) Biết 16 chia cho x đựoc 4. Hỏi 64 chia cho x thì đựơc mấy? 80 chia cho x thì đựơc mấy?
	b) Nếu số a chia cho 5 đựơc thương là 15 , số c chia cho 15 đựơc thương là 5 thì tổng 
( a + c) chia cho 2 thì đựơc thương là bao nhiêu ?
130 Trên một bãi cỏ, bạn Hoa đếm được 16 chân trâu và 24 chân bò. Hỏi trên bãi cỏ đó cả trâu và bò có bao nhiêu con ?
131. Tìm x :
a) x + 5 = 125 x 5
b) x : 7 = 63 :7
c) 64 : x = 62 : x
132. Tìm y:
a) y : 2 < 3
b) 6 : y > 6 : 2
c) y : 7 < 14 : 7
133. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
	a) 100 + 100 : 4 – 50 : 2
	b) ( 6 x 8 – 48 ) : ( 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15)
134. Điền dấu > , = , < vào ô trống ( x khác 0) : 
a) 63 : x 56 : x
b) x : 7 x : 6
c) 125 : x 125
Phép chia hết và phép chia có dư
135. Điền só thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau:
a) Có 15 = 3 x 5, ta nói 15 chia hết cho .và 15 chia hết cho.
Hoặc * 15 chia cho 3 được thương là..và có dư là..
 * 15 chia cho 5 được thương là..và có dư là..
b) Có 17 = 3 x 5 + 2( 2 < 3, 2 < 5), ta nói:
	* 17 chia cho 3 được thương là..và có dư là..
	* 17 chia cho 5 được thương là..và có dư là..
136. a) Nếu có a = b x c thì em có thể nói được gì Vũ phép chia a cho b và phép chia a cho c ? ( b và c khác 0).
b) Nếu có a = b x c + r ( với r < b) thì em có thể nói được gì Vũ phép chia a cho b ? ( b khác 0).
137. Tìm số dư trong các phép chia sau: 15: 2; 15 : 4 ; 15 : 5 ; 35 : 2 ;35 : 4 ; 35 : 5. Các phép chia nào có cùng số dư ?
138. Tìm số dư lớn nhất trong mỗi phép chia số a cho 5, số b cho 10, chia số c cho 17.
139. Điền số còn thiếu vào dấu hỏi ( ? ):
	a) ?? : 6 = 7 ( dư 3)
	b) 85 : ? = 9 ( dư 4)
	c) 5? : ? = ?? ( dư 4)
140. Tìm chữ số tận cùng của x, biết :
	a) x chia hết cho2
	b) x chia hết cho 5
	c) x chia cho 2 có dư là 1.
141. Khối lớp 3 có 169 bạnđược chia vào các lớp 3A, 3B, 3C, 3D, 3E sao cho mỗi lớp có nhiều hơn 32 bạn . Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn, biết rằng lớp 3A có ít bạn hơn mỗi lớp còn lại ? 
142. Người ta cần xe ô tô 4 chỗ ngồi để chở 195 người đi dự hội nghị. Hỏi ít nhất phải điều mấy xe ô tô cùng loại đó để chở hết số người đi dự hội nghị ?
143. Tìm x :
	a) x : 4 = 2 ( dư 3) b) 64 : x = 9 ( dư 1)
VII. Quan hệ giữa các phép tính
một số bài toán phối hợp bốn phép tính
144. Tổng của hai số hơn số hạng thứ nhất là 15. Tìm số hạng thứ hai.
145. Tổng của một số với 26 lớn hơn 26 là 45 đơn vị. Tìm hiệu của số đó với 26.
146. Trong một phép trừ, số bị trừ hơn hiệu là 15. Tìm số trừ của phép trừ đó.
147. Trong một phép trừ, số bị trừ hơn hiệu là 15. Tìm số trừ của phép trừ đo.
148. Trong một phép trừ, tổng của số trừ với hiệu bằng 60. Tìm số bị trừ của phép trừ đó.
149. Tích của hai số gấp 5 lần thừa số thứ nhất. Tìm trừa số thứ hai.
150. Tích của hai số là 75 và gấp 5 lần trừa số thứ hai . Hỏi tích đó gấp mấy lần thừa số thứ nhất ?
151. a)Trong một phép chia, số bị chia gấp 7 lần số chia. Tìm thơng của phép chia đó ?
b) Trong một phép chia, tích của số chia và thương là 75. Tìm số bị chia của phép chia đó?
152. a) Gấp đôi một nửa của 48 được bao nhiêu ?
b) Lấy một nửa của 12 đôi đũa thì đựoc mấy chiếc đũa ?
153. Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 100. Tìm số bị trừ ?
154. Trong một phép chia có dư, lấy số bị chia trừ đi tích của số chia và thương ta đựơc 5 đơn vị . Tìm số dư trong phép chia đó.
155. Tìm thương của hai số biết thương đó gấp hai lần số bé nhương chỉ bằng nửa số lớn.
156.Tìm thương của hai số khác 0 , biết hiệu của hai số bằng 0.
157. Tìm ba số biết, số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai bé hơn số thứ nhất là 5 và tổng của ba số là 55.
158. An nghĩ một số , biết rằng tổng số đó với 829 là số có ba chữ số giống nhau. Tìm số An nghĩ.
159. Tìm số có hai chữ số, biết rằng thương của hai số là 4 và tổng của số bé với 4 là một số tròn chục.
160. Tích của hai số là 645. Tìm thừa số thứ nhất, biết rằng thêm 5 đơn vị vào thừa số thứ hai thì tích mới sẽ là 860.
161. Một số gồm ba chữ số 2, 3, 4 nhưng chưa biết thứ tự các chữ số đó . Nếu xóa đi một chữ số thì số đó giảm đi 380 đơn vị. Tìm chữ số bị xóa và cho biết chữ số bị xóa ở trong số nào ?
162. Một số gồm ba chữ số 1, 3, 5 nhưng chưa biết thứ tự các chữ số đó. Nếu xoá đi một chữ số thì ta được số mới bằng thương của số cũ chia cho 9. Hỏi chữ số đã xoá là chữ số nào ?
163. Tổng hai số là 64. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 5 và dư là 4. Tìm hiệu hai số đó.
164. Hiệu của hai số là 8. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 1 và còn dư. Tìm số dư đó.
165. Hai số có hiệu là 95. Nếu xoá bổ chữ số 5 ở tận cùng của số lớn thìư ta được số bé. Tìm tổng hai số đó.
166. Tổng hai số là 92. Nếu xóa bỏ chữ số tận cùng bên trái của số hạng thứ nhất ta được số hạng thứ hai. Tìm hiệu hai số đó.
167.
a) Trường hợp nào tổng của hai số bằng hiệu của chúng ? Cho ví dụ.
b) Hai số nào có tích bằng 0 và có hiệu hoặc tổng bằng 15.
c) Trường hợp nào tích của hai số bằng 0 và thương của chúng cũng bằng 0?
168. An nghĩ một số. Nừu gấp số đó lên 3 lần rồi cộng với 15 thì được 90. Tìm số An nghĩ.
169. Bình nghĩ một số. Nếu số đó trừ đi 12, được bao nhiêu đem chia cho 5 thì có kết quả là 16. Tìm số Bình đã nghĩ. 
170. Tính bằng cách thuận tiện nhất.
a) 24 + 42 + 38 + 58 + 76 + 62
b) 576 + 678 + 780 – 475 – 577 – 679
c) 1 + 2+ 3 + 4 + .+ 18 + 19 + 20
d) 6+ 8 + 10 +12 + + 42 + 44
e) 52 + 37 + 48 + 63
g) 1 + 3 + 5+ 7+ 9 +  + 35 + 37 + 39
171. Tìm nhanh giá trị của các biểu thức sau;
	a) 6 x 7 + 12 x 6 + 6 x 81
	b) 37 x 3 + 42 x 3 + 21 x 3
	c)125 x 4 + 42 x 4 + 33 x 4
	d) 234 x 6 – 120 x 6 – 14 x 6
	e)125 x 5 – 24 x 5 + 99 x 5
172. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất.
	a) 64 x 4 + 18 x 4 + 9 x 8
	b) 77 x 8 + 15 x 8 + 8 x 8
	c) 15 x 2 + 15 x 3 - 15 x 5
	d) 37 x 18 – 9 x 74 + 100
173.Tính bằng cách thuận tiện nhất.
a) 100 + 100 : 4 - 50 : 2
b) ( 6 x 8 – 48) :( 10 + 11 +12 + 13 + 14 + 15)
c) (485 + 3) x 8 x ( 2 x 12 – 2 x 7 – 2 x 5 )
d)126 x ( a x 1 – a : 1) x a x 26
174. Tìm nhanh giá trị của các biểu thức sau;
a) 24 x 2 x 2 + 2 x 12 x 6
b) 8 + 8 x 3 + 16 : 2 x 6
c) 65 x 5 + 65 x 4 + 65 x 1
d) 32 x 6 + 55 x 6 + 6 x 13 – 25 x 5
e) 134 x 4 - 21 x 4 - 13 x 4
g) 18 x 7 + 18 x 16 - 18 x 14 + 18
175. Viết biểu thức sau thành tích hai thừa số rồi tính giá trị của biểu thức đó;
a) 15 x 5 + 3 x 5 +5 x 2 – 10 x 5
b) (9 24 + 6 x 5 + 6) – ( 12 + 6 x 3)
A. Dạng 1: Tính nhanh ( Rút thừa số chung)
( y/c: Tính nhanh. Tính bằng cách thuận tiện nhất. Phân tích thành tích 2 thừa số. Phân tích thành tích 2 thừa số rồi tính kết quả.) 
* 24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2
* 24 x 5 + 24 x 4 + 24
* 217 x 45 + 50 x 217 + 217 x 5
* 456 x 36 + 456 x 59 + 4 x 456 + 456
* (16 x 6+ 16 x3 + 16) - (12 x 5 + 12 x 3 + 2 x12)
* (16 x 6+ 16 x3 + 16) - 12 x 5 - 12 x 3 - 2 x12
* 213 x 37 + 213 x 39 + 23 x 213 + 213
* 9 + 9 x 3 + 18 : 2 x 6
* 2007 x 16 - 2007 x 13 - 2007 x 2 + 2007
* 3 x 9 + 18 x 2 + 2 x 9 + 9
* ( 145 x 99 + 145) - ( 143 x 101 - 143 )
* 2006 x ( 43 x 10 - 2 x 43 x 5) + 100
* 18 x 5 + 18 x 4 - 9 x 8
* 44 x 5 + 18 x 10 + 20 x 5
* 3 x 4 + 4 x 6 + 9 x 2 + 18
* 2 x 5 + 5 x 7 + 9 x 3
* 15 : 5 + 27 : 5 + 8 : 5 
* 99 : 5 - 26 : 5 - 14 : 5
B. Dạng 2: Tính nhanh ( Một vế bằng không)
* ( 18 - 9 x 2) x ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 )
* ( 7 x 8 - 56 ) : (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 +14)
* ( 217 x 45 + 50 x 217 + 217 x 5) x ( 42 - 6 x 7 )
*( 12 x 6 - 12 x 4 - 12 x 2 ) x ( 276 + 538 – 462 x 5)
*(a x 7 + a x 8 - a x 15) : ( 1 + 2 + 3 + ........ + 10)
*58 - 58 x( 6 + 54 - 60) 
* 32 + 63 x a x ( a x 1 - a : 1) + 32 x 8 + 32
* ( 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 9 ) x ( 21 x 5 - 21 - 4 x21)
* ( 9 x 7 + 8 x 9 - 15 x 9 ) : ( 1 + 3 + 5 + 7 + ........+ 17 + 19 )
* ( 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 20 ) x ( 56 x 3 - 72 : 9 x 21)