Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp dạy toán lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY TOÁN LỚP 4 THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH ”
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LỜI NÓI ĐẦU
Trong các nhà trường nước ta hiện nay, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh (HS), và lấy HS làm trung tâm đang là yêu cầu bức thiết đặt ra ở tất cả các cấp học, môn học của trường phổ thông, cũng như trong toàn ngành giáo dục và đào tạo. Trong PPDH tích cực người ta lấy HS làm trung tâm của quá trình dạy học, nhưng vai trò của người giáo viên (GV) rất quan trọng, không được xem nhẹ: GV giữ vai trò chủ đạo - người thiết kế, tổ chức, chỉ đạo, điều khiển - dẫn dắt HS tự chiếm lĩnh tri thức khoa học trong suốt quá trình học tập. 
Trong chương trình môn học ở bậc Tiểu học, môn Toán chiếm số giờ rất lớn. Việc sử dụng phương pháp dạy học ( PPDH ) giống như đồ nghề của người thợ mộc, chúng đều bình đẳng với nhau. Việc sử dụng chúng tùy thuộc vào mục đích và khả năng sử dụng của người dạy và học, tùy thuộc vào hoàn cảnh dạy học cụ thể: Đối tượng học sinh, thiết bị dạy học và không khí học tập. Nghệ thuật dạy học là nghệ thuật phối hợp các PPDH trong một bài dạy của một người giáo viên.
Chủ trương của Đảng và Nhà nước ta đặt ra cho ngành Giáo dục là phải đổi mới, nâng cao chất lượng dạy và học để sao cho nền giáo dục nước nhà đem lại kết quả ngang tầm với các nước trong khu vực cũng như các nước tiên tiến trên thế giới. Điều 24 của luật giáo dục 1998 và luật giáo dục sửa đổi 2005: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS ”
Bộ Giáo dục đang triển khai đổi mới toàn diện và đồng bộ giáo dục – đào tạo trong đó có đổi mới chương trình giáo dục các cấp học nói chung, chương trình Tiểu học nói riêng và góp phần phát triển nhanh chóng quy mô cũng như chất lượng giáo dục phổ thông. Nhưng trước yêu cầu cấp bách đến việc chuẩn bị cho lớp người lao động mới phục vụ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, việc đổi mới các phương pháp dạy học, đổi mới PPDH Toán lớp 4 là yêu cầu cần thiết.
Trong đó môn Toán nói chung, môn Toán lớp 4 nói riêng là nền tảng cho nền kiến thức sau này. Các em mà hổng kiến thức ở bậc Tiểu học thì sau này các em khó có thể giải các bài toán ở bậc cao hơn. Mà bất cứ một ngành nào hay một lĩnh vực nào thì Toán học cũng giúp chúng ta thành đạt, giúp mọi nhà doanh nghiệp hay các nhà khoa học thành công trong việc nghiên cứu. Vậy muốn có được kết quả như mong muốn chúng ta phải gây dựng, kèm cặp ngay từ bậc Tiểu học là quan trọng nhất. Như chúng ta đã biết: Toán là “ sai một li đi một dặm ”, có nghĩa là Toán rất cần sự tuyệt đối chính xác.
	Nhằm phát huy những ưu điểm, kịp thời khắc phục những hạn chế, để giúp học sinh lĩnh hội được đầy đủ các kiến thức từ những phương pháp dạy học. Qua thực tế giảng dạy, bản thân tôi luôn trăn trở phải làm gì, làm như thế nào để các em có hứng thú trong học tập, nhất là đối với môn Toán. Chính vì vậy tôi đã đi sâu vào tìm hiểu “ Một số phương pháp dạy Toán lớp 4 theo hướng Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh ”, để giúp các em nắm vững các kiến thức trong môn học này
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ
1. THỰC TRẠNG:
- Trong chương trình môn Toán lớp 4, ở học kỳ I chủ yếu tập trung vào bổ sung, hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hóa, khái quát hóa về số tự nhiên và dãy số tự nhiên, các phép tính và một số tính chất. Ở học kỳ II tập trung vào dạy phân số, dấu hiệu chia hết và một số dạng toán điển hình và một số yếu tố về hình học.
Nội dung chương trình toán lớp 4 gồm 6 chương:
Chương I: Số tự nhiên, bảng đơn vị đo khối lượng.
Chương II: Bốn phép tích với các số tự nhiên. Hình học
Chương III: Dấu bị chia hết cho 2,5,3,9. Giới thiệu hình bình hành
Chương IV: Phân số- các phép tính với phân số. Giới thiệu hình thoi.
ChươngV: Tỉ số- Một số bài toán liên quan đế tỉ số. Tỉ lệ bản đồ.
Chương VI: Ôn tập.
Về nội dung chương trình toán lớp 4: Mỗi chương là một mảng kiến thức
Bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phần giảng dạy phù hợp với muc tiêu bài học và đối tượng học sinh. Mỗi giáo viên phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học. Học sinh có phương pháp học phù hợp với từng dạng bài toán thì việc học mới đạt kết quả cao. Thực tế cho thấy ở đơn vị tôi các em học Toán rất yếu, trường chưa có lớp dạy học 2 buổi/ngày, cho nên khi học sinh học tập môn toán còn nhiều khó khăn.
2. NHỮNG HẠN CHẾ, KHÓ KHĂN:
2.1. Về phía giáo viên:
Ở các lớp 1,2,3 học sinh chủ yếu nhận biết các khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví dụ cụ thể với sự hỗ trợ của các vật thực hoặc mô hình, tranh ảnh,do đó chỉ nhận biết cái toàn thể, cái riêng lẻ, chưa làm rõ các mối quan hệ, tính chất của sự vật, hiện tượng. Lên lớp 4 các em được học các kiến thức trừu tượng, khái quát, vận dụng một số tính chất của số, phép tính, hình học dạng khái quát hơn. Các em thực hành, vận dụng nhiều: Dạy học dựa vào hoạt động học của học sinh.
 Nội dung mỗi bài học trước thường là cơ sở của bài học sau, việc giới thiệu bài cũng hết sức quan trọng vì nó là một sự chuyển tiếp giữa mạch kiến thức cũ và mạch kiến thức mới. Tuy nhiên vẫn còn một số giáo viên chưa đầu tư, các kiến thức liên quan đến bài giảng chưa biết sử dụng bài trước để giới thiệu dẫn dắt lôi cuốn học sinh một cách hấp dẫn vào bài mới. Khai thác nội dung kiến thức giáo viên cũng chưa làm nổi bật được khi nào bắt đầu, khi nào cao trào đỉnh điểm, khi nào kết thúc,Cách đặt ra tình huống có vấn đề, tự nhớ lại kiến thức cũ và vận dụng làm bài, chủ động, sáng tạo trong giờ học.
Việc sử dụng đồ dùng dạy học không kém phần quan trọng . Đồ dùng dạy học phong phú, phù hợp cũng thu hút học sinh chú ý vào bài giảng rất là nhiều, đặc biệt những đồ dùng dạy học càng thu hút và huy động được nhiều các giác quan của học sinh thì càng có hiệu quả. Một số giáo viên chỉ vẽ hình và cho học sinh quan sát, tìm kiến thức mới trên hình: Không cho các em thao tác và như thế các em chỉ huy động được giác quan thị giác ( nhìn lên bảng ) và thính giác ( nghe cô giảng bài ). 
2.2. Về phía học sinh:
Kết quả khảo sát chất lượng môn Toán đầu năm học 2011 – 2012 như sau:
Tổng số học sinh
Điểm giỏi 
( 9 - 10 )
Điểm khá 
( 7 - 8 )
Điểm Trung bình ( 5 - 6 )
Điểm yếu
 ( Dưới 5 )
21
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
0
0
0
0
14
66,6
7
33,4
Qua giảng dạy tôi thấy, rất nhiều em do điều kiện kinh tế gia đình còn khó khăn, một buổi đi học, một buổi các em phải làm việc giúp gia đình, nên chủ yếu các em học ở trên lớp là chính. Vì thế việc học của các em gặp rất nhiều trở ngại. Đặc biệt chưa nhận thức đúng vai trò của môn Toán. Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những phương pháp học đúng để chủ động, tích cưc, tự giác chiếm lĩnh tri thức. Cho nên sau khi học xong bài, các em chưa nắm được lượng kiến thức thầy giảng, rất nhanh quên và kỹ năng tính toán chưa nhanh. Ví dụ: Khi học xong các cách giải toán về phân số các em làm rất lộn xộn: cộng hai phân số cùng mẫu số cũng quy đồng rồi cộng tử số, có khi nhân phân số các em cũng quy đồngmặc dù khi học xong bài mới, ở lớp các em vân dụng làm bài rất tốt, nhưng khi làm luyện tập chung lại lộn xộn. tinh thần hợp tác học tập chưa cao nhiều em còn chưa tự tin, học thụ động. Đó là biểu hiện của lựa chọn phương pháp dạy học chưa phù hợp với khả năng nhận thức và chưa khơi dậy được ở học sinh tính đam mê, hứng thú, tích cực, chủ động trong học toán.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN.
1. Các phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh:
1.1. Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong PPDH vấn đáp kết hợp với một số PPDH khác trong hình thành tri thức mới.
Học sinh muốn tiếp thu tri thức mới cần có sự hướng dẫn của giáo viên bằng một hệ thống câu hỏi phù hợp. Giáo viên tổ chức các hoạt động dạy học nhằm chuyển giao ý đồ sư phạm của thầy thành nhiệm vụ học tập của trò.
Ví dụ trong bài: “Phép nhân phân số”. Hình thành phép tính nhân của hai phân số và . Hình thành phép tính nhân của hai phân số và cho học sinh là một vấn đề mới. Nếu giáo viên chỉ giới thiệu quy tắc tính sau đó áp dụng vào luyên tập thì không phát huy được tính tích cực, tư duy, sáng tạo của học sinh. Do đó, giáo viên cần suy nghĩ, chuẩn bị hệ thống câu hỏi phù hợp để hướng dẫn học sinh tiếp thu tri thức mới một cách tích cực, sáng tạo.
Với bài học này, giáo viên có thể tổ chức hoạt động dạy học bằng hệ thống câu hỏi sau: 
- Hãy tính của .
Đây là một tình huống mà học sinh chưa thể thực hiện được ngay. Nhưng nếu học sinh chịu khó suy nghĩ, vận dụng kiến thức đã học ( Cấu tạo phân số ) hoặc giáo viên hướng dẫn thì học sinh có thể thực hiện được. Ở đây, giáo viên muốn học sinh thực hiện câu hỏi trên để dẫn đến cách tính x .
- Hãy phân tích thành tổng của 4 phân số bằng nhau?
Ta có: = = = +++.
- Từ kết quả trên, hãy cho biết, của là bao nhiêu?
Ta có: của là ++ = .
- Hãy so sánh với kết quả của ? ( = ).
Kết luận: Ta nói tích của với = .
 Viết = = .
Giáo viên nêu công thức tổng quát: = và yêu cầu học sinh nêu quy tắc nhân hai phân số, sau đó tổ chức: luyện tập, củng cố.
1.2. Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học.
Vấn đề là những câu hỏi hay nhiệm vụ đặt ra mà việc giải quyết chúng chưa có quy luật sẵn cũng như những tri trức, kỹ năng sẵn có chưa đủ giải quyết mà còn khó khăn, cản trở cần vượt qua.
Ví dụ trong bài: “ Phép cộng phân số ” ( tiếp theo ). 
 Bài toán: “ Có một băng giấy màu, bạn Hà lấy băng giấy, Bạn An lấy băng giấy. Hỏi cả 2 bạn lấy bao nhiêu phần băng giấy màu? ” ( Toán 4 trang 127 ).
Mục tiêu: Sau khi học xong bài này giáo viên giúp học sinh: biết cách cộng hai phân số khác mẫu số và rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh.
Hướng dẫn giải như sau: 
+ Muốn tìm số phần băng giấy của 2 bạn Hà và An đã lấy, cần thực hiện phép tính gì ? ( phép cộng: + ).
Như vậy, việc yêu cầu học sinh tính tổng hai phân số khác mẫu số là một tình huống gợi vấn đề, là một yêu cầu nhận thức mà học sinh chưa thể giải quyết được bằng vốn kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của mình (học sinh chỉ mới biết tính tổng hai phân số có cùng mẫu số). Vậy vấn đề đặt ra cho học sinh ở đây là thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu số như thế nào (quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi cộng hai phân số đó).
Tuy nhiên nếu học sinh chịu khó suy nghĩ hoặc được giáo viên hướng dẫn tìm cách biến đổi để đưa hai phân số đã cho thành hai phân số có cùng mẫu số (Quy đồng mẫu số) thì học sinh có thể giải quyết vấn đề kết hợp với PPDH vấn đáp để tổ chức hoạt động dạy học hình thành phép cộng hai phân số khác mẫu số.
1.3. Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ và kết hợp với PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo, hợp tác của học sinh.
Dạy học nhóm là hình thức xã hội của dạy học, trong đó học sinh của một lớp học được chia thành các nhóm nhỏ trong khoảng thời gian giới hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành nhiệm vụ học tập trên cơ sở phân công và hợp tác làm việc. Kết quả làm việc của nhóm sau đó được trình bày và đánh giá trước toàn lớp.
Mục tiêu, nội dung bài học yêu cầu hình thành tri thức mới cho học sinh. Tri thức mới đó cần có sự kiểm nghiệm kết quả qua nhiều học sinh khác nhau, cần có sự phát hiện, đóng góp trí tuệ. Tập thể học sinh cần phải đo đạc, thu thập các số liệu điều tra thống kê.
Ví dụ Bài: Diện tích hình thoi.
Yêu cầu tính diện tích hình thoi ABCD, khi biết hai đường chéo AC = m, BD = n (hình a)
- Để tìm công thức tính diện tích hình thoi theo độ dài 2 đường chéo, học sinh có thể thực hiện theo nhiều cách khác nhau:
* Cách 1: Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép với hình tam giác ABC để được hình chữ nhật AMNC (hình b).
Ta có: Diện tích( hình thoi ABCD) = diện tích ( hình chữ nhật AMNC ) = m = .
* Cách 2: Cắt hình tam giác COB và hình tam giác COD rồi ghép với hình tam giác ABC để được hình chữ nhật MNBD (hình c).
Ta có: Diện tích ( hình thoi ABCD ) = diện tích (hình chữ nhật MNBD) = n = .
B
N
N
B
M
B
O
A
O
C
A
A
C
D
D
M
 ( Hình a )	 ( Hình b ) ( Hình c )	
Do đó để kiểm nghiệm kết quả, phát huy tính chủ động sáng tạo và tinh thần hợp tác của học sinh. Giáo viên yêu cầu học sinh hợp tác theo nhóm nhỏ để tổ chức hoạt động dạy học.
1.4. Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong việc giải các bài toán là cơ sở giải loại toán sắp học.
Giải các bài toán có tính chất chuẩn bị này, học sinh có thể tính ra được kết quả dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ váo các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu bài toán:
Ví dụ : Để chuẩn bị cho việc học loại toán: “Tìm hai khi số biết tổng và tỉ số của hai số đó”. Có thể cho học sinh giải bài toán sau: “ Cô có 30 bút chì, chia thành 3 phần bằng nhau. Bạn nam được 1 phần, bạn nữ được 2 phần. Hỏi bạn nam được mấy bút chì?”.
Bài toán này giáo viên dẫn dắt để học sinh tìm giá trị của một phần, cũng chính là số bút chì bạn nam nhận được. Vấn đề ở đây là để học sinh nhận ra: 30 bút chì là tổng số bút chì cô giáo có; bạn nam được 1 phần chính là được số bút chì, bạn nữ được 2 phần chính là được số bút chì. ; là tỉ số.
Từ đó dẫn đến bài toán: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó. (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó – SGK Toán 4 – trang 147). Lúc này học sinh chủ động tiếp cận với bài toán một cách chủ động và khi giải không gặp khó khăn gì.
1.5. Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong việc giải các bài toán phát huy tính trực quan cụ thể trong tư duy của học sinh.
Để giải được các bài toán này giáo viên cần triển khai các hoạt động mang tính chất thực tiễn, học sinh phải được thao tác trên đồ dùng trực quan. Từ đó các em sẽ tự phát hiện và tự giải quyết nhiệm vụ bài học. 
Ví dụ: Trong bài “Phép cộng phân số”.
Để hình thành phép cộng hai phân số có mẫu số bằng nhau, giáo viên và học sinh cùng thực hành trên băng giấy
 – Chia băng giấy thành 8 phần bằng nhau, bằng cách gấp đôi ba lần theo chiều ngang: 
+ Tô màu vào băng giấy
+ Tô màu vào băng giấy
Nhìn vào băng giấy học sinh dễ nêu được hai lần đã tô màu được băng giấy.
Học sinh nêu: + = = .
Kết luận: Nêu được cách cộng hai phân số bằng cách lấy tử số cộng với nhau và giữ nguyên mẫu số. 
1.6. Khi dạy thực hành luyện tập Giáo viên cần lưu ý giúp mọi học sinh đều tham gia vào hoạt động thực hành, luyện tập theo khả năng của mình, bằng cách:
 – Cho các em làm các bài theo thứ tự trong sách giáo khoa, không bỏ bài nào, kể cả bài dễ, bài khó. 
Không bắt học sinh chờ đợi nhau trong khi làm bài. Làm xong chuyển sang bài tiếp theo.
Học sinh này có thể làm nhiều bài hơn học sinh khác:
Ví dụ: Khi dạy bài : “ Tính bằng cách thuận tiện nhất ”
 + + = + ( + ) = + = 
Có thể một số em vẫn thực hiện theo thứ tự của các phép tính trong biểu thức, ra kết quả đúng nhưng chưa nhanh và chưa hợp lí. Giáo viên nên hướng dẫn học sinh các tính chất đã học của phép cộng để tìm ra cách giải thuận tiện.
Hoặc trong bài luyện tập của phép nhân thì giáo viên phải dẫn dắt học sinh nhớ lại kiến thức đã học đó là: 
Tính chất giao hoán của phép nhân.
Tính chất kết hợp của phép nhân.
Tính chất nhân một số với một tổng ( Hoặc một tổng nhân với một số ).
Tính chất nhân một hiệu với một số ( Hoặc một số nhân với một hiệu ).
Học sinh phải vận dụng nhanh các tính chất này vào giải toán: Khi nào vận dụng tính chất này, khi nào vận dụng tính chất kia:
Ví dụ: 2 10 + 10 5 = 10 ( 2 + 5 ) = 10 10 = 20 ( Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng )
II. KẾT QUẢ THỰC HIỆN:
Qua quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng các phương pháp trên, tôi nhận thấy học sinh lớp tôi hứng thú học tập. Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài, tính toán nhanh, chính xác. Học sinh ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Trong quá trình học toán, học sinh dần dần chiếm lĩnh kiến thức mới và giải quyết các vấn đề gần gũi với đời sống. Sự tiến bộ của các em biểu hiện cụ thể qua kết quả như sau:
Kết quả kiểm tra giữa HKIi năm học 2011 – 2012:
Tổng số học sinh
Điểm giỏi 
( 9 - 10 )
Điểm khá 
( 7 - 8 )
Điểm Trung bình ( 5 - 6 )
Điểm yếu
 ( Dưới 5 )
21
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
1
4,76
5
23,88
14
66,6
1
4,76
C. KẾT LUẬN
Qua thực tế áp dụng các PPDH trên vào hướng dẫn học sinh học tốt môn Toán, bản thân tôi đã rút ra những bài học kinh nghiệm cần có hướng phấn đấu: 
- Giáo viên phải nắm được toàn bộ chương trình môn Toán lớp 4, nắm vững kiến thức Toán trong SGK; SGV; chuẩn kiến thức kĩ năng. Có đầy đủ đồ dùng dạy và học cho giáo viên và học sinh ở các tiết học, có phần củng cố bằng các trò chơi: “ Trò chơi học Toán ” và chuyển từ kiến thức cũ giúp học sinh khai thác kiến thức mới một cách hấp dẫn, khoa học. Biết tổ chức các PPDH gắn với các bài tập thực hành luyện tập. giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức mới và vận dụng làm các bài tập một cách chính xác. Đây cũng là cách giúp các em ghi nhớ lâu những qui tắc và vận dụng giải các bài tập đã học để khi lên lớp trên giáo viên nhắc tới những dạng bài tập đó là các em nhớ và vận dụng làm được ngay. Như vậy sẽ tránh được những em học sinh lên lớp trên mà kiến thức Toán tiểu học bị hổng.
- Giáo viên cần gần gũi với học sinh hơn nữa và có sự linh hoạt trong cách tổ chức các PPDH , giúp học sinh tự tin, giúp các em tự giác biết cách làm bài Toán một cách khoa học, chính xác, sửa chữa những điểm yếu, điểm sai của mình.
- Cần có sự kết hợp chặt chẽ giữa ba môi trường giáo dục: gia đình – nhà trường – xã hội.
- Riêng đối với bản thân tôi, điều cần thiết và không thể coi nhẹ là phải dạy tốt lý thuyết, từ đó mới phát triển được các tư duy, suy luận cho học sinh. Trong dạy học toán giáo chúng ta khẳng định với nhau một điều rằng: không có phương pháp nào là tối ưu cả, mỗi phương pháp có những ưu điểm và hạn chế riêng. Để rèn luyện kĩ năng giải Toán cho học sinh thì trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải lựa chọn các phương pháp dạy tốt nhất và kết hợp hài hòa các phương pháp để tạo hứng thú họa tập cho học sinh. Khi dạy học sinh lớp 4 học Toán, giáo viên phải đặt ra tình huống để các em suy nghĩ, tìm tòi cách giải khác nhau.
Trên đây là một số PPDH giúp học sinh học tốt môn Toán trong chương trình Tiểu học nói chung và chương trình Toán lớp 4 nói riêng. Trong suốt thời gian qua bản thân tôi đã nghiên cứu, vận dụng vào thực tế giảng dạy và chất lượng học tập của học sinh đã nâng lên rõ rệt. Các em đã thực sự phấn khởi, tự tin khi học Toán. Đối với tôi, cách dạy trên đã góp phần không nhỏ vào việc dạy học và giáo dục các em – những chủ nhân tương lai của đất nước.
Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài này sẽ không tránh khỏi những mặt hạn chế, thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong được sự giúp đỡ, đóng góp ý kiến quý báu của cấp trên và đồng nghiệp để đề tài này được hoàn thiện và đạt kết quả cao hơn, đồng thời được áp dụng rộng rãi trong việc dạy học môn Toán ở Tiểu học. 
Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Quang Chiểu, ngày 20 tháng 4 năm 2012
 NGƯỜI VIẾT
 Lê Văn Nam