Giáo án lớp 3 - Chuyên đề: Ôn luyện kiến thức môn toán

Chuyên đề: Ôn luyện kiến thức môn toán
I: số và chữ số
 các dạng Bài tập:
Bài 1: Cho 4 chữ số 2, 3, 4, 6.
a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? Đó là những số nào?
b) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? Hãy viết tất cả các số đó?
Nhận xét: Mỗi chữ số từ 4 chữ số trên ở vị trí hàng trăm ta lập được 6 số có 3 chữ số khác nhau. Vậy có tất cả các số có 3 chữ số khác nhau là: 6 x 4 = 24 (số).
Đó là các số: 234; 236; 243; 246; 264; 263; 324; 326; 342; 346; 362; 364; 423; 426; 432; 436; 462; 463; 623; 624; 632; 634; 642; 643.
Tương tự phần (a) ta lập được: 4 x 6 = 24 ( số)
Các số đó là: 2346; 2364; 2436 ; 2463; 2643; 2634; 3246; 3264; 3426; 3462; 3624; 3642; 4236; 4263; 4326; 4362; 4623; 4632; 6243;6234; 6432; 6423.
 Bài 2: Cho 3 chữ số 1, 2, 3. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho, rồi tính tổng các số vừa viết được.
Bài 3: Cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số 0 và a > b; b > c.
a) Với ba chữ số đó, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số? (trong các số, không có chữ số nào lặp lại hai lần) 
b) Tính nhanh tổng của các số vừa viết được, nếu tổng của ba chữ số a, b, c là 18.
c) Nếu tổng của các số có ba chữ số vừa lập được ở trên là 3330, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong các số đó là 594 thì ba chữ số a, b, c là bao nhiêu?
 Bài 4: Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà ở mỗi số:
a) Không có chữ số 5?	b) không có chữ số 7
 Bài 5: Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số có:
a) 1 chữ số 5	b) 2 chữ số 5.
 II: Bốn phép tính với số tự nhiên, phân số và số thập phân
Bài 1: Tính nhanh:
a) 	d) 
b) 
c) 
Bài 2: Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì ta được tổng mới bằng 2061.
 Bài 3: Khi cộng một số có 6 chữ số với 25, do sơ xuất, một học sinh đã đặt tính như sau:
Em hãy so sánh tổng đúng và tổng sai trong phép tính đó.
 Bài 4: Khi cộng một số tự nhiên với 107, một học sinh đã chép nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên được kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của hai số đó.
Bài 5: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 254. Nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới là 362.
 Bài 6: Tìm hai số có tổng bằng 586. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ hai và giữ nguyên số thứ nhất thì tổng mới bằng 716.
 Bài 7: Tổng của hai số thập phân là 16,26. Nếu ta tăng số thứ nhất lên 5 lần và số thứ hai lên 2 lần thì được hai số có tổng mới là 43,2. Tìm hai số đó.
 Bài 8: Khi cộng một số thập phân với một số tự nhiên, một bạn đã quên mất dấu phẩy ở số thập phân và đặt tính như cộng hai số tự nhiên với nhau nên đã được tổng là 807. Em hãy tìm số tự nhiên và số thập đó? Biết tổng đúng của chúng là 241,71.
 Bài 9: Khi cộng hai số thập phân người ta đã viết nhầm dấu phẩy của số hạng thứ hai sang bên phải một chữ số do đó tổng tìm được là 49,1. Đáng lẽ tổng của chúng phải là 27,95. Hãy tìm hai số hạng đó.
 Bài 10: Cho số có hai chữ số. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới bé hơn số phải tìm. Biết tổng của số đó với số mới là 143, tìm số đã cho.
Bài 11: Tìm tích của 2 số, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ 2 lên 4 lần thì được tích mới là 8400.
 Bài 12: Thầy giáo bảo An lấy một số tự nhiên trừ đi một số thập phân có một chữ số ở phần thập phân. An đã biến phép trừ đó thành phép trừ hai số tự nhiên nên được hiệu là 433. Biết hiệu đúng là 671,5. Hãy tìm số bị trừ và số trừ ban đầu
 Bài 13: Tìm 2 số có tích bằng 5292, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ hai thêm 6 đơn vị thì được tích mới bằng 6048.
 Bài 14: Trong một phép nhân có thừa số thứ hai là 64, khi thực hiện phép nhân một người đã viết các tích riêng thẳng cột với nhau nên kết quả tìm được là 870. Tìm tích đúng của phép nhân?
 Bài 15: Khi nhân 254 với số có 2 chữ số giống nhau, bạn Bình đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả so với tích đúng giảm đi 16002 đơn vị. Hãy tìm số có 2 chữ số đó.
Bài 16: Nam làm một phép chia có dư là số dư lớn nhất có thể có. Sau đó Nam gấp cả số bị chia và số chia lên 3 lần. ở phép chia mới này, số thương là 12 và số dư là 24. Tìm phép chia Nam thực hiện ban đầu?
 Bài 17: Một học sinh khi nhân một số với 1007 đã quên viết hai chữ số 0 của số 1007 nên kết quả tìm được so với tích đúng bị giảm đi 3153150 đơn vị. Tìm số đó.
 Bài 18: Tìm hai số có tích bằng 30618. Biết rằng thừa số thứ nhất là 23. Nếu giảm thừ số thứ nhất 2 đơn vị và tăng thừa số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích sẽ tăng lên 20 đơn vị. Hãy tìm tích của hai số đó.
Bài 19: So sánh A và B biết:
a. A = 73 x 73	B = 72 x 74
b. A = 1991 x 1999 	B = 1995 x 1995
c. A = 198719871987 x 1988198819881988
 B = 198819881988 x 1987198719871987
d. A = 19,91 x 19,99 	B = 19,95 x 19,95
III. Tính giá trị của biểu thức
	Bài 21: Tính:
a) 
b) 1 
c) 
d) 
e) 
Bài 22: Tìm x là số tự nhiên biết:
a)	b) 	c) 	
d) 	e) 	g) 
 IV. Dãy số
 * Một số quy luật của dãy số thường gặp:
a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ một số tự nhiên d.
b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia một số tự nhiên q (q > 1).
c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.
d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng các số hạng đứng liền trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.
e) Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.
f) Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với số thứ tự của số hạng đứng liền sau nó.
........
 * Dãy số cách đều:
a) Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:
 Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1
 (d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)
b) Tính tổng của dãy số cách đều:
Bài 23: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 
a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, 
d) 1, 4, 7, 10, 13, 16, 
b) 0, 3, 7, 12, 
e) 0, 2, 4, 6, 12, 22, 
c) 1, 2, 6, 24, .
g) 1, 1, 3, 5, 17, 
Bài 24: Viết tiếp 2 số hạng vào dãy số sau:
a) 10, 13, 18, 26, 
k) 1, 3, 3, 9, 27, 
b) 0, 1, 2, 4, 7, 12, 
l) 1, 2, 3, 6, 12, 24,
c) 0, 1, 4, 9, 18,  
m) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 
d) 5, 6, 8, 10, 
o) 2, 12, 30, 56, 90, 
e) 1, 6, 54, 648, 
p) 1, 3, 9, 27, 
g) 1, 5, 14, 33, 72, 
q) 2, 6, 12, 20, 30, 
h) 2, 20, 56, 110, 182,.
t) 6, 24, 60, 120, 210,..
Bài 25: Tìm số hạng đầu tiên của dãy sau. Biết mỗi dãy có 10 số hạng:
a) ..., 17, 19, 21, ...
b) ..., 64, 81, 100, ....
Bài 26: Tìm 2 số hạng đầu của các dãy số, trong mỗi dãy đó có 15 số hạng.
a) ..., 39, 42, 45, ....
b) ..., 4, 2, 0.
c) ..., 23, 25, 27, 29, ...
Bài 27: Cho dãy số : 1, 4, 7, 10, ..., 31, 34, ...
a) Tìm số hạng thứ 100 trong dãy. 	
 b) Số 2002 có thuộc dãy này không?
 Bài 28: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 5, để đánh số báo danh cho các thí sinh dự thi người ta phải dùng 516 lượt chữ số. Hỏi kỳ thi đó có bao nhiêu thí sinh tham dự? 
 Bài 29: Để đánh số trang sách của một cuốn sách dày 220 trang, người ta phải dùng bao nhiêu lượt chữ số?
 Bài 30: Trong một kỳ thi có 327 thí sinh dự thi. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh số báo danh cho các thí sinh dự thi?
 Bài 31: Để đánh số thứ tự các trang sách của sách giáo khoa Toán 4, người ta phải dùng 216 lượt các chữ số. Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
V. Dấu hiệu chia hết	
Bài 32: Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 để được một số mới chia hết cho 2, 3 và 5.
 Bài 33: Cho số . Hãy tìm x và y để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 dư 4.
 Bài 34: Cho . Tìm x và y để A chia cho 2, 5 và 9 đều dư 1.
 Bài 35: Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 5, biết rằng khi đọc ngược hay đọc xuôi số đó đều không thay đổi giá trị.
 Bài 36: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3, 4, 5 đều dư 1 và chia cho 7 thì không dư.
 Bài 37: Cho M chia cho 5 dư 2, n chia cho 5 dư 3 và 
 P = 2003 x M + 2004 x N.
	Tính xem P chia cho 5 dư mấy?
 Bài 38: Một cửa hàng rau quả có 5 rổ đựng cam và chanh (mỗi rổ chỉ đựng một loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là: 104, 115, 132, 136 và 148 quả. Sau khi bán được một rổ cam, người bán hàng thấy rằng: số chanh còn lại gấp 4 lần số cam. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu quả mỗi loại?
 Bài39:Một người viết liên tiếp nhóm chữ TOQUOCVIETNAM thành dãy TOQUOCVIETNAM TOQUOCVIETNAM 
	a) Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ gì?	
	b) Người ta đếm được trong dãy đó có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O? Bao nhiêu chữ I?
	c) Bạn An đếm được trong dãy có 2007 chữ O. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? Vì sao?
	d) Người ta tô màu vào các chữ cái trong dãy trên theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím, vàng, Hỏi chữ cái thứ 2007 được tô màu gì?
VI. Các bài Toán dùng chữ thay số
1. Sử dụng cấu tạo thập phân của số
 . 1. Phân tích làm rõ chữ số 
 ab = a x 10 + b
 abc = a x 100 + b x 10 + c
	Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.
 Gọi số có 2 chữ số phải tìm là (a > 0, a, b < 10)
 Theo bài ra ta có = a + b + a x b 
 a x 10 + b = a + b + a x b 
 a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)
 a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng)
 10 = 1 + b (cùng chia cho a)
 b = 10 - 1
 b = 9
 Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
2. Phân tích làm rõ số 
Ví dụ : Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta được một số lớn gấp 31 lần số cần tìm.
 Gọi số phải tìm là (a > 0, a, b < 0)
Khi viết thêm số 21 vào bên trái số ta được số mới là .
Theo bài ra ta có: 
= 31 x 
 2100 + = 31 x (phân tích số = 2100 + )
	 2100 + = (30 + 1) x 
	 2100 + = 30 x + (một số nhân một tổng)
	 2100 = x 30 (cùng bớt )
 = 2100 : 30
	 = 70.
Vậy số phải tìm là: 70 
2. Sử dụng tính chất chẵn lẻ và chữ số tận cùng của số tự nhiên
2.1. Kiến thức cần ghi nhớ
- Số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 là số chẵn.
- Số có tận cùng là: 1, 3, 5, 7, 9 là các số lẻ.
- Tổng (hiệu) của 2 số chẵn là một số chẵn.
- Tổng (hiệu ) của 2 số lẻ là một số chẵn.
- Tổng (hiệu) của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.
- Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.
- Tích có ít nhất một thừa số ch ... không? Vì sao?
B
C
N
A
M
O
 b) Tính diện tích tam giác OMN.
 Bài 54: Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm D sao cho CD = BC. Nối AD, trên AD lấy 2 điểm M va N sao cho AM = MN = ND. Nối BM, CM, BN, CN.
 a) Hãy chỉ ra những tam giác có diện tích bằng nhau.
 b) Biết diện tích tam giác BND bằng 30cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
 c) Kéo dài BN cắt AC tại P. Hãy so sánh đoạn thẳng AP và CP.
 Bài 55: Cho tam giác ABC (như hình vẽ), biết BM = MC, CN = AC. Diện 
tích tam giác BNC bằng 60cm2. 
a) Tính diện tích các tam giác BMN, ABM, ABC, ANM, ABM.
B
M
C
N
A
I
 b) So sánh BI và IN; AI và IN.
 Bài 56: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy 2 điểm G và H sao cho AG = GH = HC. Nối D với H, E với G. DH cắt EG tại O. a) So sánh diện tích hai tam giác DEG và EGH.
b) Biết tứ giác BGHE là hình thang. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EH. Nối K với O kéo dài cắt DG tại I. So sánh độ dài đoạn thẳng DI và IG.
 Bài 57: Cho tam giác ABC có BC = 9m. Trên BC lấy điểm D với BD = 6m. Nối A với D, trên AD lấy một điểm E bất kì. Nối E với B, E với C.
a) So sánh hai tam giác AEB và DEC.
b) Tính chiều cao EK của tam giác EBD, biết chiều cao AH của tam giác ABC là 7m và E là điểm chính giữa của AD.
 Bài 58: Trên hình vẽ bên cho MB = MC, MP là chiều cao của tam giác AMB, MQ là chiều cao của tam giác AMC và MP = 6cm, MQ = 3cm.
a) So sánh AB và AC.
C
M
B
P
A
Q
b) Tính diện tích tam giác ABC, biết: AB + AC = 21cm.
 Bài 59: a)Tính diện tích hình tam giác vuông ABC, vuông tại A (như hình vẽ), biết: 
AB + AC = 12,5cm và AC = AB.
A
C
B
b) Trên BC lấy điểm I sao cho BI nhỏ hơn BC. Tìm điểm K trên AC để khi nối I với K được tứ giác ABIK có diện tích bằng diện tích tam giác ABC. Khi đó diện tích tứ giác ABIK là bao nhiêu xăng - ti - mét vuông?
 Bài 60: Cho tam giác ABC có diện tích là 450cm2. Lấy M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh BC và AB. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AC. Các đoạn thẳng AM và NK cắt nhau tại E. Nối BE, CE (Như hình vẽ).
a) So sánh diện tích tam giác ABE và diện tích tam giác ACE.
b) Tính diện tích tam giác AEK.
B
M
C
K
A
N
E
 Bài 61: Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm N chính giữa và trên AB lấy điểm M chính giữa. Trên AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CN. Nối M với N, M với D, MD cắt BC ở E. a) Chứng tỏ rằng MN song song với BC.
 b) So sánh ME với ED.
 Bài 62: Cho tam giác ABC, trên AB lấy AD = AB, trên AC lấy AE = AC. Nối B với E và C với D. a) So sánh diện tích hai tam giác ADC và EBC.
b) So sánh chiều cao DH của tam giác BDC với chiều cao EK của tam giác BEC.
c) Cho biết diện tích tam giác ABC là 360m2. Tính diện tích tam giác ADE.
 Bài 63: Cho tam giác ABC có cạnh BC dài 6cm và điểm E ở chính giữa cạnh AC.
 a) Hãy tìm điểm H trên cạnh BC sao cho EH chia tam giác ABC thành hai phần mà diện tích phần này lớn gấp đôi diện tích phần kia.
 b) Tính diện tích tam giác AHC và diện tích tam giác BHE, nếu biết AH là chiều cao của tam giác ABC và AH = 3cm.
 Bài 64: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh AB; N là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng tỏ các đoạn thẳng MN, NP và PM chia tam giác ABC thành 4 phần có diện tích bằng nhau.
Biết rằng AP, BN và CM cắt nhau tại điểm O. Chứng tỏ rằng đoạn OA gấp đôi đoạn OP.
Gọi I là một điểm nằm trên BC và đoạn BI gấp 3 lần đoạn IC. Người ta kéo dài đoạn NI một đoạn IK bằng đoạn NI. Gọi diện tích tam giác ABC là a. Hãy tính diện tích tam giác BNK theo a.
Bài 65: TBC hai đáy của một hình thang bằng 34m. Nếu tăng đáy bé thêm 12m thì diện tích hình thang tăng thêm 114m2. Hãy tìm diện tích hình thang ban đầu.
 Bài 66: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB là 27cm, đáy lớn CD là 48cm. Nếu kéo dài đáy nhỏ thêm 5cm thì được diện tích của hình thang tăng thêm 40cm2. Tính diện tích hình thang đã cho.
 Bài 67: Cho một hình thang vuông có đáy lớn dài 18m, chiều cao 6m. Nếu kéo dài đáy bé về một phía để trở thành HCN thì diện tích tăng thêm 12m2. Tìm diện tích của hình thang.
D
C
B
A
O
 Bài 68: Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Hãy so sánh diện tích của hình tam giác ACD vớiBCD, diện tích của hình tam giác AOD với BOC.
 Bài 69: Cho hình thangABCD. Điểm M là điểm chính giữa các cạnh BC, điểm E là điểm chính giữa cạnh AD. Hai đoạn thẳng AM và BE cắt nhau tại K, hai đoạn thẳng MD và CE cắt nhau tại N. Hãy so sánh diện tích các hình thang AMCE, BMDE với diện tích hình thang ABCD.
 Bài 70: Cho hình thang ABCD và 4 điểm chính giữa các cạnh là M, N, P, Q. Hãy so sánh diện tích hình MNPQ với diện tích hình thang ABCD.
 Bài 71: Cho tứ giác ABCD. Trên AB lấy điểm I ở chính giữa, trên CD lấy điểm K ở chính giữa. Nối I với D và C, nối K với A và B. Hãy so sánh diện tích tam giác AKB và diện tích tam giác DIC với diện tích tứ giác ABCD.
 Bài 72: Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM = MN = NB, trên cạnh CD lấy 2 điểm P và Q sao cho CP = PQ = QD. Hãy so sánh diện tích tứ giác MNPQ với diện tích tứ giác ABCD.
 Bài 73: Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp 3 lần đáy AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở O. a) So sánh các đoạn thẳng OB và OC; OA và OC.
b) Tính diện tích 2 tam giác OAD và DCO, biết diện tích hình thang ABCD bằng 32cm2.
 Bài 74: Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp 3 lần đáy AB. Các cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại P. a) So sánh các đoạn thẳng PA và PD; PB và PC.
b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác PAB bằng 4cm2.
 Bài 75: Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AB và CD cắt nhau ở O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy AB và CD, cắt AD ở M và cắt BC ở N. Biết diện tích tam giác AOD bằng 10,5cm2, diện tích tam giác AOB bằng 3,5cm2.
 a) Tính diện tích hình thang ABCD.
 b) So sánh OM và ON.
 Bài 76: Cho hình thang ABCD Có diện tích bằng 600cm2. 
D
C
P
N
B
A
M
Q
Biết AM = MQ = QD; BN = NP = PC. Tính diện tích tứ giác MNPQ.	
Bài 77: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 14m, đáy lớn CD = 26m. Trên AD lấy điểm chính giữa M, trên BC lấy điểm chính giữa N. Nối N với M.
 a) Chứng tỏ rằng MN song song với AB và CD.
b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác NCD bằng 78m2.
 Bài 78: Cho tứ giác ABCD có diện tích 90m2. Trên cạnh AD lấy 2 điểm M và N sao cho AM = DN = AD. Trên cạnh BC ta lấy 2 điểm P và Q sao cho BP = CQ = BC. 
Nối M với P, N với Q. Tính diện tích hình tứ giác MPQN.
 Bài 79: Cho tứ giác ABCD có diện tích 928m2. Trên AB lấy điểm M. Nối M với C. Từ B kẻ đường thẳng song song với MC gặp DC kéo dài tại E. Nối A với E. Trên AE lấy điểm chính giữa I. Nối I với M, I với D. Tìm diện tích tứ giác AMID.
 Bài 80: Cho hình thang vuông ABCD. Cạnh AD vuông góc với 2 đáy AB và CD, AB = 30m, DC = 60m và AD = 40m. Trên BC lấy điểm N. Từ N kẻ NH thẳng góc với DC và kẻ NM thẳng góc với AD. a) Cho NH = 10m, tính đoạn MN.
b) Trường hợp N là điểm chính giữa của BC, tính diện tích hình AND.
 Bài 81: Cho hình bên, trong đó ABCD là hình thang có diện tích 450cm2; MD = MC; NA = NB; AB = 2 x CD. a) Trong các hình tam giác có trên hình vẽ, tính diện tích của hình tam giác có diện tích lớn nhất.
A
N
M
C
M
D
b) Trong các hình tứ giác có trên hình vẽ, tính diện tích của tứ giác có diện tích nhỏ nhất.
 Bài 82: Cho hình vuông ABCSD, trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB, trên BC lấy điểm N sao cho BN = BC. Tính diện tích tam giác DMN. Biết cạnh hình vuông bằng 20cm.
 Bài 83: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 20cm. M là điểm chính giữa cạnh BC, N là điểm chính giữa cạnh CD. Đoạn AM và BN cắt nhau tại O.
a) Tính diện tích tứ giác AOND.
b) So sánh diện tích tứ giác NOMC với diện tích tam giác BOM.
 Bài 84: Trên một khung đất hình tròn, người ta dành một khoảng đất hình vuông có cạnh là 8m để làm bồn hoa (như hình vẽ). Tìm diện tích khu đất hình tròn.
 Bài 85: Cho hình vẽ: Hãy tính diện tích hình tròn biết đường chéo hình vuông bằng 4cm, biết hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau.
Bài 86: Cho hình vuông ABCD và đường tròn tâm O đường kính bằng cạnh vuông và bằng 2cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo biết A, B, C, D là tâm các đường tròn cùng bán kính với đường tròn tâm O.
 Bài 87: Em hãy tính diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ bên.
	 Bài 88: Hãy tính tổng diện tích bốn mảnh trăng khuyết tô đậm.
 Bài 89: Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD = 2cm. Hình tròn tâm D bán kính DA và hình tròn tâm C bán kính CB có vị trí như hình vẽ. Hãy tính cạnh CD biết diện tích phần 1 bằng diện tích phần 2.
 Bài 90: Cho hình vẽ bên. ABCD là hình chữ nhật, AD = 5cm. Các đường tròn tâm D và tâm C cùng có bán kính r = AD cắt cạnh CD tại G và H.
a)Biết diện tích hình chữ nhật ABCD bằng diện tích hình tròn tâm D bán kính r. Hãy so sánh diện tích hình 1 và diện tích hình 2.
b)Tính độ dài đoạn GH.	
 Bài 91: Hãy chứng tỏ rằng diện tích hình tròn nhỏ bằng diện tích hình tròn lớn. Biết ABCD là hình vuông.
Bài 92: Người ta quét vôi một hội trường dài 16m, rộng 10m, cao 4m. Hội trường có một cửa rộng 8m, cao 2,5m, và 3 bên cửa mỗi cửa rộng 4m, cao 2,5m. Tiền công quét vôi là1000đ/m2. Hỏi tiền công quét vôi là bao nhiêu? (Không quét trần)
 Bài 93: Một gia đình có một bể nước ngầm hình lập phương, có số đo cạnh lòng trong bể là 1,5m. Vì chưa có hệ thống nước nên phải thuê gánh nước. Hỏi tiên công gánh đầy bể nước là bao nhiêu? Biết tiền thuê gánh nước là 5000đ/gánh và mỗi gánh nước là 40 lít nước.
 Bài 94: Hai vật thể có hình lập phương và có cùng một chất liệu nhưng kích thước gấp nhau 3 lần. Tổng khối lượng của hai vật thể là 21kg. Tính khối lượng mỗi vật thể.
 Bài 95: Một người thợ mộc mua một cây gỗ dài 6m, đường kính 0,6m với giá tiền là 1271700đồng. Tính tiền 1m3 của cây gỗ đó.
 Bài 96: Bác thợ xẻ bóc một khúc gỗ dài 7m, có đường kính là 0,7m thành một khối gỗ hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có đường chéo bằng đường kính của khúc gỗ. Tính: a) Thể tích của khối gỗ hình hộp chữ nhật đó? 
 b) Thể tích của bốn tấm bìa gỗ bóc ra?
 Bài 97: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 x MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = NC.
a) So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tam giác ABC.
b) So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tứ giác MNCB.
A
c) Nối MC và NB chúng cắt nhau tại I và MI = MC, NI = IB. Tính biện tích tứ giác MNCB, biết diện tích tam giác NIC bằng 12 cm2.
C
B
N
M
I
12 cm2