Hướng dẫn đáp án chấm thi học sinh giỏi lớp 5 cấp huyện năm học 2007 – 2008 môn: Toán

UBND HUYỆN CƯ JÚT
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI 
LỚP 5 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN : TOÁN
Bài 1 (4 điểm)
a) (2 điểm) : Cho hai số A và B là các số có 5 chữ số và tỉ số của . Tìm giá trị lớn nhất của A + B.
Giải
Theo đề bài nên B gấp đôi A.
Để A + B có giá trị lớn nhất thì B phải có giá trị lớn nhất (Vì giá trị của B càng lớn thì giá trị của A càng lớn).	(0,5 điểm)
Do B chia hết cho 2 nên B phải là số chẵn. 	(0,25 điểm)
Theo bài ra, B là số có 5 chữ số. Do đó số lớn nhất có 5 chữ số và là số chẵn sẽ là 99998. Khi đó ta có:	(0,5 điểm)
A = 99998 : 2 	(0,25 điểm)
A = 49999	(0,25 điểm)
Tổng của A + B là :	99998 + 49999 = 149997	(0,25 điểm)
b) (2 điểm) : 	
Giải
	(1 điểm)
	(0,5 điểm)
	(0,5 điểm)
Bài 2 (4 điểm)
Hãy tính xem có chia hết cho 9 không?
	 = (a x 10 + b) – (b x 10 + a)	Phân tích cấu tạo số	 (1,25 điểm)
	 = (a x 10 + b) – b x 10 – a	Một số trừ đi một tổng 	 (0,5 điểm)
	 = a x 10 + b – b x 10 – a	Bỏ dấu ngoặc đơn	 (0,25 điểm)
	 = a x 9 – b x 9	Lược giản phép tính 	 (0,5 điểm)
 = (a – b) x 9	Một số nhân với một hiệu (0,75 điểm)
	Ta có (a – b) x 9 luôn luôn chia hết cho 9 vì tích của các thừa số luôn chia hết cho từng thừa số của tích. Vậy luôn chia hết cho 9. 	 (0,75 điểm)
Bài 3 	(5 điểm)
Bạn Nam cho các viên bi màu vào trong hộp, mỗi lần một viên lần lượt theo thứ tự bi xanh, bi đỏ, bi tím, bi vàng, bi lam, bi cam và bi nâu. Hỏi:
a/ Viên bi thứ 169 là viên bi màu gì ?
b/ Nếu việc cho bi vào trong hộp lần lượt như trên và kết thúc ở viên thứ 84. Không nhìn vào hộp và lấy ra ngẫu nhiên thì phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn rằng số viên bi lấy ra có đủ các màu ?
Giải
	a/ Để trong hộp có đủ 7 màu thì bạn Nam phải cho vào trong hộp 7 viên bi. Ta coi mỗi lượt cho vào 7 viên là một chu kì (hay một lượt bỏ đủ màu). Gọi thứ tự màu của bi xanh, bi đỏ, bi tím, bi vàng, bi lam, bi cam và bi nâu là 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7.	(0,5điểm)
	Để cho vào trong hộp 169 viên bi bạn Nam đã thực hiện số chu kì là :
	169 : 7 = 24 (chu kì) và còn dư 1 viên.	(1điểm)
	Sau khi thực hiện xong 24 chu kì, đến chu kì thứ 25 chỉ còn 1 viên nên viên bi này là viên bi số 1 và theo thứ tự đó chính là viên bi màu xanh.	(0,75điểm)
Vậy viên bi thứ 169 là viên bi màu xanh.	(0,25điểm)
	b/ Khi trong hộp có 84 viên bi thì mỗi màu có số viên bi là :	(0,25điểm)
	84 : 7 = 12 (viên bi).	(0,75điểm)
	Do một màu bi có 12 viên nên để chắc chắn lấy được 2 màu bạn Nam phải lấy ít nhất số bi lớn hơn 12 viên do đó :	(0,5điểm)
	Vậy để chắc chắn lấy được 7 màu bạn Nam phải lấy số bi ít nhất là :
	6 x 12 + 1 = 73 (viên bi).	(0,75điểm)
	(Vì 6 x 12 = 72 (viên bi) chỉ chắc chắn đã lấy được 6 màu (Vì 12 viên còn lại có thể cùng 1 màu) cho nên để chắc chắn đã lấy được 7 màu ta phải lấy thêm 1 viên nữa).	(0,25điểm)
Bài 4 	(5 điểm)
C
Hình 1
D
H
A
B
A
B
Hình 2
7 cm
42
cm2 cm
H
C
E
Diện tích hình thang ABCD là 234 cm2. Đáy lớn hơn đáy nhỏ là 11 cm. Nếu kéo dài đáy nhỏ thêm 7 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 42 cm2. Tính độ dài của đáy lớn và đáy nhỏ.
Giải
Theo bài ra ta có hình thang ABCD và
đường cao BH (như hình 1).
Khi ta kéo dài đáy lớn thêm 7 cm thì	
ta có thêm hình tam giác BEC và diện tích
tam giác BEC là 42 cm2 (như hình 2). Khi
D
đó chiều cao của hình thang ABCD cũng
chính là chiều cao của tam giác BEC.
Vậy chiều cao của tam giác BEC là:	
Tổng hai đáy của hình thang ABCD là:	
Ta có đáy nhỏ của hình thang ABCD là:	(39 – 11) : 2 = 14(cm)
Đáy lớn của hình thang ABCD là:	 39 – 14 = 25(cm)
	Đáp số:	Đáy lớn: 25 cm.
	Đáy nhỏ: 14 cm