Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3

Phòng giáo dục huyện lục ngạn
Trường tiểu học phong minh
Sáng kiến kinh nghiệm
rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3
 giáo viên: hà thị hoà
Phong minh, ngày 14 tháng 5 năm 2009
Sáng kiến kinh nghiệm
rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3
I/ Mở đầu:
Lý do chọn sáng kiến:
Dạng toán “ Giải toán có lời văn” trong trương trình toán tiểu học nói chung và trong trương trình toán lớp 3 nói riêng, yêu cầu học sinh phải tư duy một cách linh hoạt, tích cực, năng động, sáng tạo. Vì vậy, có thể coi giải toán là một hoạt động năng động nhất của hoạt động trí tuệ. Do nó có vị trí quan trọng như vậy đối với người học và cũng do đặc điểm của học sinh ở vùng miền, các em học sinh ở đây khẳ năng tư duy còn kém, sự tích cực, chủ động, sáng tạo của các em trong giờ học còn hạn chế. chính vì vậy mà việc rèn kĩ năng giải toán cho các em học sinh lớp 3 là một vấn đề cần thiết.
Mục đích chọn sáng kiến:
Mục đích tôi chọn sáng kiến này là:
- Giúp học sinh luyện tập củng cố kiến thức và thao tác thực hành đã học như:
+ Rèn luyện kĩ năng tính toán.
+ Tập vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
+ Qua giải toán, giáo viên nắm được sự nhận thức của học sinh.
- Giúp học sinh năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận, khêu gợi và tập duyệt kĩ năng quan sát, tìm tòi, phỏng đoán.
- Qua giải toán giúp học sinh trình bày ngôn ngữ nói và viết tạo ra tính tự tin dám nghĩ dám làm.
- Giúp học sinh hình thành nhân cách, phẩm chất cần thiết của người lao động trong thời đại công nghiệp phát triển.
3. Phương pháp rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 3
- Để giúp cho học sinh lớp 3 có một kĩ năng giải toán, tôi đã dùng những phương pháp sau:
+ Phương pháp phân tích.
+ Phương pháp nêu vần đề.
+ Phương pháp hỏi - đáp.
+ Phương pháp giải quyết vấn đề.
II/ nội dung
Tìm hiểu các dạng bài toán có lời văn ở lớp 3
- Trong trương trình lớp 3, học sinh chỉ nhận biết bước đầu về bài toán có hai phép tính dưới các mối quan hệ đơn giản như: 
+ Bài toán liên quan đến rút về đơn vị, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn, gấp một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần, số lớn gấp mấy lần số bé.
+ Bài toán có nội dung hình học: tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật và hình vuông.
Quy trình giải một bài toán:
Để giúp học sinh có một kĩ năng giải các bài toán có lời văn thì giáo viên phải định hướn được cho học sinh đường lối chung để giải một bài toán.
Bước 1: Tìm hiểu vấn đề:
- Chính là làm rõ phần đã cho và phần cần tìm của đề bài; nếu trong các phần đó có những cái khó hiểu thì có thể làm rõ chúng nhờ diễn đạt lại bằng cách khác để làm rõ mối liên hệ phần đã cho và phần cần tìm, có thể tóm tắt bằng kí hiệu, công thức, sơ đồ đoạn thẳng.
- Để học sinh có kĩ năng tìm hiểu đề bài chính xác thì giáo viên phải dùng phương pháp hỏi đáp trong quá trình dạy học. Ví dụ như: 
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán hỏi gì? ( Hay bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?)
Bước 2: Xác định phương hướng giải bài toán:
 Giáo viên phải rèn luyện cho học sinh kĩ năng tìm hướng để giải bài toán. Con đường định hướng cho học sinh để giải bài toán đó là:
+ Đầu tiên, xem xét bài toán có thuộc dạng điển hình hay không?
+ Nếu bài toán thuộc dạng toán điển hình thì học sinh dựa theo bài tập có lời giải mẫu.
+ Nếu bài toán thuộc dạng toán không điển hình thì định hướng cho học sinh xem xét bài toán có tương tự với bài toán nào mà người làm toán đã biết cách giải. Nếu không thì phải định hướng cho học sinh tìm cách phân tích bài toán thành những bài toán đơn giản mà học sinh đã biết cách giải.
Ví dụ: Bài tập 2 ( Tr 154-SGKT3)
Để ốp thêm một mảng tường, người ta dùng hết 9 viên gạch men, mỗi viên gạch hình vuông cạnh 10cm. Hỏi diện thích mảng tường được ốp thêm là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
- Đây không phải là dạng toán điển hình, giáo viên phải có kĩ năng giúp học sinh phân tích thành hai bài toán đơn giản hơn mà học sinh đã biết cách giải thông qua bước phân tích bài toán: 
Bài toán 1: 
Một viên gạch hình vuông canh 10cm. Tính diện tích của viên gạch đó.
Bài toán 2: 
Để ốp thêm một mảng tường người ta dùng hết 9 viên gạch men hình vuông, mỗi viên gạch có diện tích 100 cm2 . Hỏi diện tích mảng tường ốp thêm là bao nhiêu?
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải toán:
Giáo viên rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tticacstheo trình tự mà bước lập kế hoạch giải đã xác định sau đó viết lời giải.
Bước 4: Nhìn lại bài toán:
Hầu hết học sinh khi giải toán xong không nhìn lại bài làm của mình. Đây là bước không bắt buộc nhưng lại là bước không thể thiếu trong dạy học giải toán có lời văn. Vì bước này rèn cho học sinh tính cẩn thận và rèn cho học sinh các kĩ năng:
Kiểm tra, dá soát lại công việc giải toán.
Tìm cách giải khác và so sánh các cách giải.
Suy nghĩ, khai thác thêm bài toán.
Phát hiện sai sót trong quá trình giải toán.
Rèn kĩ năng cụ thể cho từng bài toán có lời văn lớp 3:
Mặc dù những bài toán có lời văn trong trương trình lớp 3 đều được định hướng theo quy trình chung như ở trên, nhưng mỗi bài, mỗi dạng lại có kĩ năng riêng.
a, Các bài toán có lời văn ở những tiết hình thành bảng nhân từ bảng nhân 6 đến bảng nhân 9.
- Những bài tập trong những tiết đó đều có mục đích là củng cố việc hình thành bảng nhân. Đó là những bài tập đơn giản nhưng học sinh lại dễ bị sai khi viết phép tính. Vậy khi dạy những bài tập này giáo viên phải rèn cho học sinh hiểu ý nghĩa phép tính, mặc dù hai bài toán có cùng kết quả nhưng ý nghía lại khác nhau.
Ví dụ: Khi dạy bài bảng nhân 6
Bài tập 2( Tr 19 – SGKT3)
Mỗi thùng có 6l dầu. Hỏi 5 thùng như thế có tất cả bao nhiêu lít dầu?
Học sinh tóm tắt và giải bài toán; phép tính trong bài giải là : 6 x 5 = 30( lít) (1)
Giáo viên phải đưa ra trường hợp sai để học sinh so sánh và hiểu ý nghĩa của bài toán: 5 x 6 = 30 ( lít) (2)
+ Trong (1) thì 6 lít dầu được lấy 5 lần.
+ Trong ( 2) thì 5 lít dầu được lấy 6 lần.
ý nghĩa phép tính khác nhau nên học sinh biết và sẽ không bị mắc phải trong những bài sau.
b, Tìm một trong các phần bằng nhau của một số.
- Lên lớp 3 đây là dạng toán đầu tiên mà học sinh tóm tắt bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng. Vậy thì giáo viên phải rèn cho học sinh kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn số liệu trên đó.
- Đôi khi học sinh làm phép tính đúng còn vẽ sơ đồ sai là học sinh chưa hiểu ý nghĩa của sơ đồ. Khi dạy, có nhiều giáo viên chỉ máy móc dựa theo một sơ đồ trong sách giáo khoa nên học sinh chưa hiểu hết nội dung bài. Vì vậy khi dạy, giáo viên rèn cho học sinh kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng, đoạn thẳng đó phải được chia thành các đoạn bằng nhau và mỗi đoạn được coi là một phần tương ứng.
Ví dụ: Bài toán ( Tr26-SGKT3)
Chị có 12 cái kẹo, chị cho em số kẹo đó. Hỏi chị cho em mấy cái kẹo?
Học sinh vẽ sơ đồ: 
12 kẹo
? kẹo
Giáo viên đưa ra trường hợp nếu vẽ sơ đồ như sau cũng không sai:
? cái
12 cái
Giáo viên phải đưa ra trường hợp đó thì mới khai thác hết bài.
c, Gấp một số lên nhiều lần:
- Đối với dạng bài toán này, giáo viên rèn cho học sinh kĩ năng để tìm ra phép tính trong bài giải là đơn giản. Giáo viên định hướng cho học sinh nếu trong bài có từ gấp .....lần thì sẽ làm phép tính nhân. Nhưng nếu chỉ dừng đó thì học sinh chưa hiểu bài mà sự hiểu bài của học sinh phải được thông qua bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán.
Ví dụ: Bài toán ( Tr 33 – SGKT3)
Đoạn thẳng AB dài 2cm, đoạn thẳng CD dài gấp 3 lần đoạn thẳng AB. Hỏi đoạn thẳng CD dài mấy xăng-ti-mét?
- Tóm tắt đúng: 
 A
 B
C
D
( 1)
- Tóm tắt sai:
 A
 B
C
D
(2)
- Giáo viên định hướng cho học sinh biết được vì sao cách tóm tắt (2) lại sai ? Tại vì ta coi độ dài AB là một phần thì độ dài đoạn CD là 3 phần như thế. Tức là lấy độ dài đoạn AB làm tiêu chí để vẽ độ dài đoạn CD( lấy cái đã biết để vẽ cái chưa biết) chứ không phải lấy cái chưa biết là độ dài đoạn CD để vẽ cái đã biết là đoạn AB.
Khi hiểu được thì học sinh sẽ có kĩ năng làm bài.
d, Giảm đi một số lần:
- Khi dạy dạng toán này, giáo viên dạy không nên máy móc dùng hình ảnh con gà trong sách giáo khoa mà nên thay bằng một bài toán có hình ảnh thực tế khác như bông hoa, que tính... để học sinh cũng có thể làm được thao tác từ mô hình trực quan như của giáo viên mà cuối cùng vẫn rút ra được kết luận chung. Có như vậy mới gây được hứng thú của học sinh tiết học đó.
- Đây cũng là dạng toán tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng và học sinh rất dễ bị nhầm lẫn cách tóm tắt bài toán của dạng bài “ gấp một số lên nhiều lần”. Vì vậy giáo viên phải rèn cho học sinh kĩ năng tóm tắt bài toán để hiểu được ý nghĩa của dạng toán này. Khi hiểu được bản chất thì học sinh mới có kĩ năng làm toán.
Ví dụ: Độ dài đoạn thăng AB là 8cm. Độ dài đoạn thẳng AB giảm 4 lần thì được độ dài đoạn CD. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Để hình thành cho học sinh kĩ năng xác đinh được phép tính trong bài giải của dạng toán này cũng đơn giản. Giáo viên chỉ cần định hướng cho học sinh khi gặp dạng toán nào mà trong bài có chữ “giảm.....lần” thì sẽ làm phép tính chia.
Đôi khi hóc inh máy móc làm phép tính đúng nhưng câu trả lời bị sai thì giáo viên phải rèn kĩ năng thành thói quen cho học sinh để có câu trả lời đúng dựa vào tóm tắt bài toán.
Giáo viên rèn kĩ năng tóm tắt bài toán của dạng toán này như sau: Cái đầu bài cho là cái đã biết được biểu diễn thành một đoạn thẳng, cái đã biết đó được giảm đi mấy lần thì đoạn thẳng đó được chia thành bấy nhiêu phần bằng nhau tương ứng.
+ Tóm tắt bài toán trên:
8 cm
B
A
D
C
Nhìn vào cách tóm tắt, học sinh cũng có thể hiểu được rằng: Tìm dữ liệu đầu bài yêu cầu chính là đi tìm một phần mấy của một số ( Bài tập 2b tr 38-SGKT3).
e, So sánh số lớn gấp mấy lần số bé và so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn.
- Hai dạng toán này học sinh rất dễ nhầm lẫn vì vậy giáo viên phải có kĩ năng định hướng cho học sinh tóm tắt, phân biệt hai dạng toán.
Dạng 1: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé.
- Để học sinh có kĩ năng giải toán thì giáo viên tự rút ra một kết luận để học sinh dựa
 vào đó để làm mà trong sách giáo khoa không đưa ra.
Muốn tìm số lớn gấp mấy lần số bé, ta lấy số lớn chia cho số bé.
- Đôi khi học sinh còn lúng túng về câu trả lời vậy thì giáo viên định hướng cho học sinh bằng cách: Lấy câu hỏi trong bài toán, bỏ từ “ hỏi” đi, thay chữ “ mấy” bằng chữ “ số”.
Như vậy học sinh sẽ không bị sai câu trả lời.
Dạng 2: So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn.
Khi nắm được kĩ năng giải của dạng 1 thì học sinh giải dạng 2 một cách dễ dàng.
Bước 1: Tìm số lớn gấp mấy lần số bé.
Bước 2: Trả lời số bé bằng một phần mấy số lớn.
Giáo viên lưu ý dạy cho học sinh cách ghi đơn vị và đáp số của hai dạng toán.
f, Bài toán giải bằng hai phép tính:
- Đây là bài toán hợp, giáo viên phải rèn cho học sinh kĩ năng phân tích bài toán. Để giúp cho học sinh có kĩ năng giải dạng toán này thì giáo viên phải dùng cả 4 phương pháp dạy học như đã nêu ban đầu.
- Giáo viên rèn cho học sinh kĩ năng phân tích bài toán theo hai cách:
Cách 1: Phân tích theo kiểu diễn dịch:
Cách phân tích này là đi từ cái chưa biết tức cái mà đầu bài đang bắt tìm đến cái đã biết tức cái mà đầu bài cho để tìm ra các bước giải của bài toán.
 Cách 2: Phân tích theo kiểu quy nạp
- Cách phân tích này là đi từ cái đãbieets đến cái cần phải tìm.
- Khi học sinh đã có kĩ năng phân tích xuôi và ngược bài toán thì các em sẽ hình thành kĩ năng giải toán một cách thành thạo.
g, Bài toán liên quan đễn rút về đơn vị.
- Bài toán này gồm có hai dạng và học sinh hay bị nhần lẫn. Vởy giáo viên phải rèn cho học sinh kĩ năng để phân biệt hai dạng toán.
Dạng 1: 
- Giáo viên rèn cho học sinh kĩ năng bằng cách giúp học sinh tự rút ra các bước giải chung của dạng đó và các phép tính trong từng bước.
Bước 1: Tìm giá trị một phần( bước rút về đơn vị)
Bước 2: Tìm giá trị của nhiều phần
- Giáo viên giúp học sinh hiểu được bước tìm giá trị của nhiều phần chính là giá trị của một phần được gấp lên một số lần.
Dạng 2: 
Cách giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở dạng này thì giáo viên phải định hướng cho học sinh để học sinh có kĩ năng phân biệt với dạng 1.
Bước 1: Tìm giá trị của một phần( bước rút về đơn vị).
Bước 2: Làm phép tính chia.
h, Tiền Việt Nam.
- Bài toán có lời văn liên quan đến tiền Việt Nam giúp cho học sinh vận dụng một cách linh hoạt vào trong đời sống thực tế.
- Để rèn kĩ năng cho học sinh giải những bài toán này, giáo viên nên sử dụng phương pháp đóng vai, cho học sinh thực hiện việc mua bán, trao đổi tiền thật thì học sinh sẽ tư duy bài toán một cách nhanh nhất và chính xác nhất.
i, Chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
- Giáo viên rèn kĩ năng cho học sinh giải những bài toán có nội dung hình học thì giáo viên phải rèn những kĩ năng sau.
+ Kĩ năng chuyển đổi các đơn vị độ dài, diện tích.
+ Nắm các công thức tính chu vi, diện tích của từng hình.
ộ Chu vi của hình chữ nhật và hình vuông.
Trước tiên, giáo viên phải rèn kĩ năng hình thành công thức tính chu vi của hai hình chữ nhật và hình vuông từ đặc điểm của từng hình và từ cách tính chu vi của hình tứ giác nói chung.
Khi đã nắm chắc được cách tính chu vi của mỗi hình thì giáo viên phải rèn cho học sinh kĩ năng chuyển đổi các đơn vị đo độ dài.
Sau khi đã thành thạo hai kĩ năng trên thì học sinh thực hiện kĩ năng tính toán để giải toán.
ộ Diện tích hình vuông và hình chữ nhật.
Để học sinh có kĩ năng giải toán về cách tính diện tích của một hình, trước tiên giáo viên phải rèn cho học sinh có kĩ năng hình thành công thức tính diện tích của hai hình từ diện tích của một ô vuông có diện tích 1cm2. 
Khi đã có kĩ năng xây dựng công thức thì học sinh sẽ có kĩ năng áp dụng công thức để làm toán một cách đơn giản.
ộ Bài toán hợp giữa chu vi và diện tích.
Để giải những bài toán hợp giữa chu vi và diện tích thì giáo viên phải rèn kĩ năng phân tích bài toán cho học sinh bằng cách: Tìm độ dài của cạnh hình vuông hay chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Để phân tích bài toán hợp này giáo viên có thể rèn cho học sinh dùng sơ đồ của bài toán ngược để học sinh nhận thấy trực quan các mối quan hệ.
Ví dụ: Bài 4( Tr 168 – SGKT3)
Một hình vuông có chu vi 2 dm4cm. Hỏi hình vuông đó có diện tích bằng bao nhiêu xăng-ti – mét vuông?
+ Giáo viên rèn kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo độ dài phù hợp với trương trình tức là đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé hơn: 2 dm4cm = 24cm.
+ Giáo viên cũng phải đưa ra trường hợp là: Tại sao không đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn? Nếu đổi như vậy thì có đổi được không?
+ Giáo viên rèn cho học sinh khi gặp dạng như thế này thì phân tiwch bài toán dùng lưu đờ của phương pháp giải toán tính ngược từ cuối như sau:
Gọi cạnh hình vuông là a, ta có:
a
24
b
 x 4
x a
b là diện tích hình vuông.
Nhìn vào lưu đồ đó, học sinh sẽ tìm được lời giải của bài toán là phải tìm cạnh của hinhf vuông từ công thức tính chu vi hình vuông.
III/ kết luận
Để rèn kĩ năng giả toán có lời văn cho học sinh lớp 3 thì giáo viên phải thấy được các lỗi của học sinh hay mắc phải trong quá trình giải toán như.
+ Lỗi về sai câu trả lời.
+ Lỗi về ghi sai đơn vị.
+ Lỗi về chưa hiểu ý nghĩa phép tính.
Khi biết được các lỗi thường sai khi giải toán trong những trường hợp dạng toán cụ thể và có cái sai chung như ở trên thì giáo viên mới có những phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh để rèn và hình thành kĩ năng giải toán cho các em.
Sáng kiến kinh nghiệm của tôi còn hạn chế, rất mong sự đóng góp chân thành của các bạn đồng nghiệp. để sáng kiến kinh nghiệm của tôi được đầy đủ và phong phú hơn. 
Tôi xin chân thành cảm ơn.