Đề tài Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh yếu kém giải toán đố trong chương trình Toán lớp 3

Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh yếu kém giải toán đố trong chương trình Toán lớp 3.
I. Lý do chọn đề tài 
Vì dậy học nhiều năm lớp 3 nên tôi nhận thấy : Trên thực tế của từng lớp, từng trường nói riêng, các trường nói chung đều có một số em giỏi toán và một số em kém toán. Những em giỏi thì say mê học tập. Những em yếu kém thì lười học, sợ học và chán học. 
Do yêu cầu phổ cập giáo dục cấp Tiểu học. Để đảm bảo chất lượng học tập của các em trong một lớp, một khối phải đồng đều như nhau. Các trường cũng phải bằng nhau. 
Nên tôi đã chọn đề tài : "Bồi dưỡng học sinh yếu kém giải toán chương lớp 3" để giúp các em yếu kém học tập tốt hơn bộ môn toán trong đó có giải toán đúng ở chương trình này. 
II. Cơ sở khoa học và thực tiễn 
Chương trình tiểu học là chương trình đồng bộ được mở rộng và khắc sâu kiến thức môn toán nói chung và phương pháp giải toán nói riêng. 
Chương trình toán lớp 3 là chương trình chuyển tiếp giữa lớp 1, 2 và lớp 3, 4. Học sinh được củng cố mở rộng phép cộng trừ và làm phép nhân chia. Đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh : 4 phép tính + - x : trong phạm vi 1000; và các dạng giải toán điển hình. Vì vậy đối với việc giải toán trong từng tiết học để học sinh yếu kém giải toán đúng quả là khó khăn cả về trả lời lẫn tính toán. 
Nhưng trên thực tế đối với học sinh yếu kém giải toán, các em rất ngại làm bài, sợ giải toán vì khả năng tư duy "phân tích, tổng hợp của các em có nhiều hạn chế". 
Với thực tế học sinh lớp tôi, trường tôi còn có một số em giải toán có lời văn thiếu chính xác, chưa đúng, tính toán còn sai, nhiều khi làm bài chưa có kỹ năng phán đoán, suy luận, không biết làm thế nào ? Các em rất sợ học. Mà môn toán là môn "Thể thao trí tuệ" vừa giúp các em giải trí tinh thần, vừa giúp việc dạy tốt môn toán là điều cần thiết mà giáo viên cần quan tâm, trong đó "cách giải toán" là chú trọng trong chương trình toán 3. 
III. nội dung và phương pháp 
1. Điều tra phân loại học sinh yếu kém toán ở lớp 
Nhất là những em yếu kém về giải toán, ngay từ đầu năm khi nhận lớp tôi phải phân loại từng em, yếu kém loại toán điển hình nào để tôi có kế hoạch kèm cặp, hướng dẫn phương pháp giải toán kịp thời cho từng em. 
Lớp tôi có em Duy, Cương, Sơn, Tuấn, Thư, Hiệp, Hưng ... là những em giải toán còn yếu. Các em thường sợ làm loại toán này. Các em không biết giải, hay trả lời sai, làm tính không đúng. Tôi luôn quan tâm động viên các em chăm học, tích cực làm bài để các em tự tin vào khả năng của mình để suy nghĩ, phán đoán tìm cách giải đúng. 
Trong các giờ lên lớp tôi luôn động viện cho các em suy nghĩ tìm ra cách giải. Tôi thường xuyên kiểm tra bài làm của em trên lớp, chấm chữa tay đôi với học sinh để củng cố kiến thức. Tuyên dương khen thưởng kịp thời bằng điểm số nếu các em có cố gắng (mặc dù chưa đạt yêu cầu) để các em phấn khởi học tập xoá đi ấn tượng sợ giải toán. 
Về nhà : Tôi yêu cầu các em làm lại bài toán vừa giải ở lớp để các em yếu kém nắm vững cách giải. Lần sau gặp loại bài như thế là làm được ngay. Tôi còn yêu cầu phụ huynh kết hợp chặt chẽ với giáo viên, có trách nhiệm hướng dẫn con học ở nhà giúp các em làm đầy đủ bài tập cô giao. Ngoài ra tôi còn giao cho những em giỏi toán ở lớp mỗi em giỏi giúp một em kém. Lập thành đôi bạn cùng tiến bằng cách : Giờ truy bài kiểm tra bài làm của bạn. Nếu bạn giải sai thì hướng dẫn giải lại cho bạn nắm được phương pháp giải toán. Khi giao bài về nhà không nên giao nhiều, chỉ cần giao 1 đến 2 bài cho học sinh làm thôi, tôi lồng thêm những bài toán vui gắn với thực tế giúp các em hứng thú học toán hơn. 
2. Rèn kỹ năng từ dễ đến khó, từ kiến thức cũ đến kiến thức mới 
a) ở lớp một: Các em đã học các bài toán đơn giản : giải bẳng 1 phép tính về thêm bớt nhiều hơn 1 số đơn vị. 
Loại toán này đơn giản. Nhưng cũng phải củng cố cho các em nắm vững thì mới làm được các bài toán ở lớp trên. 
Ví dụ: 
- Bắc gấp được 4 cái thuyền, Nam gấp được nhiều hơn Bắc 2 cái. Hỏi Nam gấp được mấy cái thuyền ? 
- Hà làm được 4 bài toán, Lan làm được 6 bài toán. Hỏi ai làm được nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu bài toán ? 
Đât là các bài toán có dữ kiện cụ thể. Các em cần suy nghĩ làm tính cộng hay tính trừ là đúng và chú ý dựa vào câu hỏi mà trả lời cho đúng. 
b) ở lớp hai : Các em được ôn lại các dạng toán lớp 1 và luyện thêm 5 mẫu giải toán dạng : a + b + c ; a + b - c ; a + (a - b) ; a + (a + b) 
Đây là dạng toán tổng hợp giải bằng 2 phép tính. Tôi cho các em yếu toán, trung bình ôn luyện các dạng toán này với các số trong phạm vi 100, giúp các em hiểu mối quan hệ giữa các đối tượng với các dữ kiện đơn giản của bài toán. Từ đó hình thành tư duy toán cho học sinh, giúp các em phân tích, tổng hợp, giải được các dạng toán nhanh, chính xác. Bước đầu có kỹ năng trình bày bài toán. 
c) Hình thức rèn luyện : Học sinh nhận xét dữ kiện, tóm tắt đề toán, tìm ra cách giải với cách làm này học sinh mạnh dạn, tự tin vào bản thân, dần dần ham thích giải toán, để thể hiện khả năng chính mình. 
Vai trò của người thầy rất quan trọng. Lời phát biểu của các em dù đúng hay sai, giáo viên cũng phải có lời động viên hợp lý. Nếu học sinh phát biểu sai, hoặc chưa đúng, giáo viên động viên "gần đúng rồi, con cần suy nghĩ thêm nữa, thì sẽ đúng hơn ..." giúp các em cố gắng suy nghĩ làm bằng được, chứ không nên nói "sai rồi, không đúng ..." làm mất hứng của học sinh, ức chế học sinh tự ti, chán học. 
Bước này là bước quan trọng giúp học sinh không sợ giải toán, thích thi nhau làm để khẳng định mình, từ đó có kỹ năng giải toán vững chắc với lời giải thông thường ở lớp 1, 2. 
    3. Định hướng cho học sinh giải được các bài toán có dữ kiện cụ thể sang giải các dạng toán điển hình của lớp 3 
- Gấp 1 số lên nhiều lần 
- Giảm 1 số đi nhiều lần 
- Tìm 1 phần mấy của một số 
Giải toán tổng hợp bằng 2 phép nhân chia có liên quan rút về đơn vị. 
Giải bài toán tổng hợp bằng 2 phép chia có liên quan đến rút về đơn vị ... 
Ví dụ: Thuý có 10 nhãn vở, Lan có 20 nhãn vở. Hỏi hai bạn có bao nhiêu nhãn vở ? Bạn nào nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu nhãn vở ? Lan có số nhãn vở gấp mấy lần Thuý ? 
Đối với bài này có nhiều câu hỏi khác nhau, giáo viên phải hướng dẫn học sinh giải tương ứng với yêu cầu của từng câu hỏi. 
Giải 
Hai bạn có số nhãn vở là : 
10 + 20 = 30 (nhãn vở) 
Đáp số : 30 nhãn vở 
Số nhãn vở Lan nhiều hơn Thuý : 
20 - 10 = 10 (nhãn vở) 
Đáp số : 10 nhãn vở 
Số lần Lan gấp Thuý là : 
20 : 10 = 2 (lần) 
Đáp số : 2 lần 
Giáo viên phải nhấn mạnh cho học sinh một lời giải 1 phép tính. Có bao nhiêu câu hỏi có bấy nhiêu đáp số (chú ý cả tên đơn vị). 
Với các yêu cầu giải toán thông thường : 
- Nhiều hơn :           làm tính cộng 
- ít hơn :                làm tính trừ 
- Gấp 1 số lần :       làm tính nhân 
- Kém 1 số lần :       làm tính chia 
Sau khi rèn kuyện 1 số bài toán điển hình để phát triển tư duy học sinh. Tôi nâng cao hơn 1 bước bằng cách thông qua bài toán "gốc" có dạng trên tôi cho học sinh nâng cao tư duy lên 1 bước với những dữ kiện trên mà cách giải lại làm tính ngược lại với phép tính trên (vì người ta cho số bé yêu cầu tìm số lớn) 
- Có từ ít hơn :            làm tính cộng 
-  Có từ nhiều hơn:   làm tính trừ 
- Có từ gấp :              làm tính chia 
- Có từ kém :              làm tính nhân 
Ví dụ: Tùng có 12 hòn bi, Tùng có nhiều hơn Hùng 2 hòn bi. Hỏi 2 bạn có bao nhiêu hòn bi ? 
Giải 
Số bi của Hùng có là : 
12 - 2 = 10 (hòn bi) 
Số bi của 2 bạn đó là : 
12 + 10 = 22 (hòn bi) 
Đáp số : 12 hòn bi 
Ví dụ: Thuỷ có 30 qua tính. Thuỷ có gấp 3 lần Hà. Hỏi 2 bạn có bao nhiêu que tính ? 
Giải 
Số que tính của Hà là : 
30 : 3 = 10 (que tính) 
Số que tính của 2 bạn là : 
30 + 10 = 40 (que tính) 
Đáp số : 40 que tính 
Với biện pháp này : Các em được nâng cao trình độ tư duy lên 1 bước. Từ đó các em chọn cách giải đúng, chính xác để hình thành kỹ năng giải toán có lời văn rõ ràng, chính xác. 
    4. Từ tư duy đúng, tìm được cách giải đúng giúp các em trình bày bài giải đúng. 
Hợp lý về lời giải, về phép tính, cách ghi tên đơn vị và ghi đáp số để hoàn thiện bài toán. 
Bước này tuy đơn giản nhưng tương đối khó với học sinh. Đó là lời văn ngắn gọn, chính xác, đúng nội dung bài để trả lời (phép tính tìm gì ?) theo thứ tự. 
Lời giải: Phép tính - lời giải - phép tính - đáp số. 
Cần lưu ý: Phép tính trong giải toán có lời văn không ghi tên đơn vị (danh số) đó là phép tính trên số nên đặt tên đơn vị trong vòng đơn để giải thích, mục đích thực hiện phép tính. 
Ví dụ: Có 70 thếp giấy gói đều thành 7 bọc. Hỏi có 100 thếp giấy sẽ gói đều được bao nhiêu bọc. 
Giáo viên phải đưa ra 1 số câu hỏi đàm thoại gợi ý học sinh yếu, kém, TB suy đoán, lựa chọn cách giải đúng. 
Trước tiên phải hướng dẫn học sinh tóm tắt đầu bài. 
Tóm tắt: 
70 thếp giấy:         7 bọc giấy 
100 thếp giấy:       ? bọc giấy 
Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn chính xác. 
Giải 
Số thếp giấy 1 bọc có là: 
70 : 7 = 10 (thếp giấy) 
Số bọc giấy của 100 thếp giấy là : 
100 : 10 = 10 (bọc giấy) 
Đáp số : 10 bọc giấy 
Lưu ý: Đây là bài toán hợp giải bằng 2 phép chia. Tên đơn vị của 2 phép tính khác nhau, phép tính trên có đơn vị của đại lượng 1, phép tính dưới có tên đơn vị của đại lượng 2 (đại lượng phải đi tìm. Chính là đáp số bài toán). 
    5. Tính cách giải đúng chưa đủ, giáo viên còn giúp học sinh tìm nhiều cách giải để tìm cách hợp lý nhất, ngắn gọn nhất, phát huy trí lực học sinh tạo điều kiện cho tư duy toán phát triển. 
Bước này đối với học sinh yếu, kém, trung bình giải toán là khoá khăn. Song người giáo viên phải hướng dẫn gợi mở, giúp học sinh thể hiện được khả năng giải toán của mình là cần thiết. 
Ví dụ: Thắng cắt được 12 lá cờ. Toàn cắt được nhiều gấp đôi Thắng. Hỏi 2 bạn cắt được bao nhiêu lá cờ? 
Giáo viên phải yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài toán. Tóm tắt đầu bài bằng cách vẽ sơ đồ (nếu vẽ được) để tìm ra cách giải đúng, và nhiều cách khác. 
Tóm tắt 
Thắng :     12 lá cờ 
   ? lá cờ 
Toàn  : Gấp đôi (gấp 2) 
Giải C1 
Số lá cờ bạn Toàn cắt được là : 
12 x 2 = 24 (lá cờ) 
Số lá cờ 2 bạn cắt được là : 
12 + 24 = 36 (lá cờ) 
Đáp số : 36 lá cờ 
Nhìn vào sơ đồ các em tìm cách giải khác 
Có em sẽ giải như sau : 
Giải 
Số lá cờ 2 bạn cắt được là 
12 x 2 + 12 = 36 (lá cờ) 
Đáp số : 36 lá cờ 
Giáo viên giải thích cho học sinh hiểu : Thực ra cách này chính là cách 1 : giải gộp 2 phép tính trên mà thôi. Sau đó giáo viên gợi ý quan sát sơ đồ tìm cách giải khác : Giáo viên cho học sinh nhận xét. 
Số nhãn vở của Thắng biểu thị mấy đoạn thẳng ? (1 đoạn thẳng) 
Số nhãn vở của Toàn biểu thị mấy đoạn thẳng ? (2 đoạn thẳng) 
Số nhãn vở của 2 bạn biểu thị mấy đoạn thẳng ? (3 đoạn thẳng) 
Vậy nhìn vào sơ đồ em hãy tìm cách giải : 
Giải 
Số đoạn thẳng cuả Toàn, Thắng cắt được là : 
1 + 2 = 3 (đoạn thẳng) 
 Số lá cờ của 2 bạn Toàn, Thắng căt là : 
12 x 3 = 36 (lá cờ) 
Đáp số : 36 lá cờ 
Các em phải chú ý tên đơn vị của mỗi phép tính. Từ đó học sinh tìm được cách giải toán triệt để bằng nhiều cách giải khác nhau. Học sinh nắm chắc đề toán, hiểu kỹ đề, để tìm nhiều cách giải khác có lời văn chính xác, phát triển tư duy toàn diện. 
    6. Kết hợp giải toán là rèn luyện kỹ năng tính toán giúp học sinh giải toán đúng tránh nhầm lẫn khi tính toán. 
        Vì có những em nhiều khi cách giải đúng nhưng tính toán sai       dẫn đến kết quả bài toán sai. Vậy giáo viên phải nhắc nhở học sinh khi làm bài phải tính toán chính xác, trình bày khoa học rõ ràng. Nếu         là phép + - x : trong bảng học thuộc để vận dụng nhanh. Nếu là các phép + - x : ngoài bảng các em phải đặt tính cột dọc. 
Làm ra nháp cẩn thận, kiểm tra kết quả, đúng mới viết vào bài làm. Cần rèn luyện kỹ năng tính nhẩm, tính viết thành thạo cho học sinh trong quá trình giải toán, để hoàn thiện bài giải, 
IV. kết quả 
Trong những năm qua, tôi đã thực hiện những biện pháp này giúp học sinh yếu kém, trung bình về giải toán có nhiều tiến bộ trong giải toán rõ rệt. Các em từ chỗ sợ học toán, ngại giải toán đến chỗ các em không ngại nữa mà lại thích giải toán để khẳng định khả năng chính mình. 
Đầu năm học, lớp tôi có những em yếu toán như em : Duy, Hiệp, Thư, Trang .... các em đã có khả năng phân tích, tổng hợp để tìm ra cách giải toán và có nhiều tiến bộ đáng kể. Điểm kiểm tra giữa học kỳ và cuối học kỳ đã đạt kết quả tốt.(Bảng kết quả trang sau) 
Những con số trên để thể hiện phần nào áp dụng kinh nghiệm của tôi trong việc bồi dưỡng học sinh yếu giải toán. Bên cạch sự sáng tạo tìm tòi trong giảng dạy. 
Điểm 
Đầu năm 
Giữa HK1 
Cuối HK1 
Giữa HK2 
Cuối KH2 
Duy 
4 
6 
7 
8 
8 
Hiệp 
3 
4 
5 
6 
8 
Thư 
3 
4 
5 
6 
7 
Trang 
3 
6 
7 
8 
9 
Sơn 
5 
6 
7 
7 
8 
Xếp loại 
Giỏi 
Khá 
Trung bình 
Yếu 
Đầu năm 
14 (25%) 
30 (57%) 
5 (10%) 
4 (8%) 
Giữa HK1 
30 (57%) 
17 (31%) 
4 (8%) 
2 (4%) 
Cuối HK1 
38 (74%) 
12 (20%) 
3 (6%) 
0 
Giữa HK2 
42 (80%) 
9 (16%) 
2 (4%) 
0 
Cuối HK2 
43 (83%) 
8 (15%) 
1 (2%) 
0 
Người giáo viên phải nhiệt tình, yêu nghề, mến trẻ, tận tuỵ dạy dỗ các em. Ngoài ra còn nhờ sự quan tâm giúp đơc của Ban giám hiệu nhà trường, chị em bạn bè đồng nghiệp. Mong Hội đồng xét duyệt đóng góp thêm ý kiến để bản kinh nghiệm này được hoàn thiện hơn.